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标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转）
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑 & v, T7 i- U* ~+ z

! ~+ d( f0 {7 D; k- Y8 N      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
' V. v- X" ?' {/ M' {8 ^3 U& M( H- _5 X
（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
  }* w0 g( m; D& i# D2 X7 K7 K- E- [4 G3 C! L
原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
# H  R: ]5 v& \+ n4 M! ^7 J+ |
% ~9 n" e6 O! P9 d: k就算打赌，也要精“打”细算。+ B+ s  j. T6 _

. d  ]- B: g7 e3 Y$ ?完美的DB
) |1 B! ]% I( i  H) v. j( H
9 D4 f4 d7 b7 ^7 @- ]% G
9 O( K) h! x* B: x+ w1 H: c1 W1 tNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。1 M0 |( Q4 S7 O9 ^2 k  D# D
( j* U0 C9 F2 `
粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概9 F8 u0 D: J" {1 b# f

# C/ Q' Z9 e2 h( c& f  D率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
& w3 u+ x4 G" O& U5 o/ q
* B) K) F" i9 D3 b* B* V: |7 C们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！. M: j6 B1 g  L. D9 A) H

# J6 A; s+ p" M3 B5 \1 P& D方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
. c5 K, \1 z* Y/ ]4 x: e1 n- W3 }9 H" q3 ^0 i
只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
: n+ w. x3 ~2 j& N5 j) ~
% ^: }' J, e: X- @# u正，就会跟我们打赌：( C5 t- j0 o- y  W5 ?# m5 f
: V/ k4 W$ c# q. c  f0 ~/ m# C: b# R
p * x - ( 1-p ) * y > 0, a. [7 r* w/ T* T2 Q0 _' B1 B
q * x - ( 1-q ) * y > 0
5 R  V! h+ _4 |  y* {加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
4 V* N& D  u2 ?
, P; ^6 x2 L# v, {# U是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：4 B4 P! ~% c: ?. t* e$ o4 s3 y$ `) t3 d
: n, S9 s1 o# p+ n; O% b8 ^3 F
[attach]4704820[/attach]9 M5 P. X  k9 ^; k1 [
$ }+ U; P4 d5 K+ ~' G2 }7 m: q
看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
8 f( M( P% F6 r& h* u* q8 h
/ j) z1 O2 ?( ^+ i“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又' Z+ E8 e7 T  y/ X) A, Q
* v8 Y/ c1 R# ^2 ]
是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
9 O( J. L4 i4 Y9 D" n; k8 Y! N( D- k9 o6 u9 i. n0 I4 z
' K& d9 h3 _4 b( a
三张卡片的骗局. q" f+ G: I/ E. `) g8 b  [/ D
6 s6 L1 Z1 ?" l6 k% N' Z

1 y9 y  `0 O8 _, H! [这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
& H* i. [/ n: W+ W* }0 C
4 `. w. X/ _& M. d红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
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放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面* h0 ]0 S' ~( z) z
6 M# b3 R  r8 ?% ], U3 O
是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
% _& k  R' L9 x: E) x3 S: U4 I; v( v9 T
: Z' a, C- a, G% n& r: c# c  K  B事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
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是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
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( f' W& @0 T* M6 [3 A2 G9 y
: j, f% \$ a. Y4 p! r( \. ~  Q  c% ][attach]4704821[/attach]
! C! \% s8 q# W* Z
1 S2 Y/ C8 w1 U, c: M! A
" P6 k6 F9 A  K- P3 Z当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
# C, x: D4 C$ A6 w/ e5 I
- t& s4 ^# a: I" W2 k$ i的情形占了2/3。
- ^  |( t6 Z" b3 a$ u$ l: H6 q& F- Z
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这: o/ M, S$ B. s+ u; [$ [$ L
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个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
: r% C8 \9 L* w0 n- c
# d& \0 r) z" M& J数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
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称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
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! J5 m. D* K& w2 ^: z4 V如此不平凡的黑桃A' m; F. y# N" U3 d: B( _
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有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面& e0 c& X) @- I0 ~0 u8 g) T8 }( ]
2 K$ \7 n( s3 B  J2 V' i
就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我- }& N: p" t$ m3 [) ~' ~

! A4 _* i8 D6 u9 H% Z还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
+ j7 J: P5 I( o* w: S* R, ^* I! f- I5 @
当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我4 |% i- k! S+ h# d

" Q5 g- i5 X( h+ d3 w还有没有更多的A？”  k. C8 R% x* r+ L5 L* F4 |
+ n7 Q  h4 F5 `: S
很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
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不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：1 l1 s8 ]1 a  @% N/ T: D

; a7 U1 `8 I2 ^# p  J没有A的情形：C（48，13）
: a# T; v( L- M$ G3 J0 Q! _7 D( [; D+ |& ~1 [
至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）5 s$ i9 i9 {4 }7 n

' L% X$ T% {2 u( S  \2 C3 ?恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
$ ^( R  P7 t/ `2 G9 U
. B% i# r' [4 x+ c1 k* u$ V至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）. r5 j2 m, f% r' r) I
+ ^: `) i: ^- |4 ^7 Y
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：6 x* `5 M: _1 Y

% l" F( [# v/ q+ i4 u/ M9 g" TP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/$ h8 i9 p8 u# _. {4 h( P. A+ k( D
(C（52，13）－C（48，13）)≈37%% G4 V# F& H6 S! ^4 J+ `" i

. @( U9 V. ]2 Z0 s, B8 c9 d1 i( T这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家6 e; s( ^( L0 r) U4 y. M
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
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, k6 L8 s5 {9 B0 [/ Z& p接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：3 h) f8 @8 r1 J+ \) A2 [
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有黑桃A的情形：C（51，12）
2 V6 \6 L5 ]5 K* Q3 p- O& y! W; X; `! H* U* D: A. ~' b
没有其它A的情形：C（48，12）  x8 k  x  s9 ]  g6 ?9 j2 N
% o% P$ y  x" }0 P. d- Q. g
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）3 T6 F+ {& l0 c9 t7 ?! F) U; i
0 S" E3 z( b$ t0 g
事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：% o1 E* I6 F+ q& s! @$ d

5 a5 m4 ^+ w1 Q: j9 c1 f5 ~P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
! y4 y/ y$ F0 M- X* g9 u9 s4 C$ A( v( X9 X4 \/ i
掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
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在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
) d, x9 O4 l1 A. v# y$ l) k
/ b: I& {+ R0 J' T. N你是传说中的死理性派！9 G7 w, k% q: C

. U( n% F' x- ]3 k- t/ E7 B- ~  G2 p
3 R) x+ o$ |. y$ ~+ w% f

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- D( U2 ?; s! v7 _
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯，都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了，太难了的！
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态，能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法，值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了，那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神，我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理，可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系，完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳，这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注，技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜，不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给，否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊，我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样，玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法，老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊，必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人，不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看，学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的，不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了，做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖，有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢，必定也是会有输的，只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易，但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗



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