起手牌和天牌(8或9)
% S4 x j! X2 H. p当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
| # a* y( S+ I0 o! ?6 g) N
两张牌组合 | ||||||||||||||
|
首张牌 |
: A6 O1 Q+ A, {
|
2 u3 |3 i9 i& d2 m, N6 j
0 | 4 f5 @5 i- G5 H. X) ^( u
" k! f0 l2 i- C' Z' T4 x: i
0 |
% ]/ D& o o" [' ^
0 |
i- G9 N5 K7 \& Z
0 | * ^5 N0 ^1 j. V2 h' V8 |8 `
1 |
$ U* S: K1 C6 P. y" c
2 |
0 J6 I4 G* f3 i9 x9 Y
3 | 4 P. m1 }# a. [0 _
+ |9 [1 X& ^2 G
4 |
! I& T7 |! \. m) D
5 | 1 F) ~2 b6 p+ z, i8 X, |
6 | ) c0 E# G3 F. [
" ?2 B9 U1 x$ C
7 |
8 k+ X/ W; Y+ U/ I
8 |
9 |
|
第二张牌 | ( ?, @# @ Y, S0 P, f9 }
0 | ) t* ~0 O! M+ q" @( y* ^
0 | # v# L' o, u- S5 L K8 c, k/ U
0 |
0 |
0 |, I' x$ h- O3 \
0 | . m- `; V$ y% c
6 E! R8 \0 z: \" @7 Q; _6 N5 w1 s
1 | ) u$ l& E- y9 {- L: R) g: {
1 q: d# L4 p' w @; P
2 | 0 Z! }4 S4 Z6 |9 }1 m) H
$ e8 [; x8 H" B# h2 k3 E8 E
3 |
4 |
5 |
; T3 t/ S' n+ c+ p! V0 u
6 |
6 P! z! V, Y$ s. O$ f3 {' b7 @
7 | 2 {- y+ }8 L, T
1 }, n4 E/ h6 `
8 | ! z9 ]( H1 D9 ?0 f! v5 c
' d2 i: x& u+ ?
9 |
|
0 | , z" t9 m E# Z3 c7 \5 R
0 | / {$ R2 F& n9 z! _: d
0 | 9 m; x( c' o( M6 _5 m4 R+ X
0 | ) J) J4 x9 `: T1 j/ Q
; Q' |# j, u) p/ k
0 |
# h9 n2 o* J; U# N
1 |
2 | " K Z) y. p# `" D, @
8 j1 ~' D* a" `
3 | 0 g, v& n8 K7 D8 q
0 k& N% {3 r" a, U, \
4 | " \3 x& n& J2 V! d/ q+ m5 r
5 | & Z8 R X8 e( P' |( k8 b% g
6 |
& S; l' n! f" ?- [
7 | 3 ]) N* S8 w; ]4 Y5 Q1 t9 I
: l# U, Z8 y4 ^
8 |
; V9 y+ e3 s" |7 k. p
9 | |
|
0 | ( X# V2 G1 w# u6 a' G. E
% p9 y5 P4 R6 N7 {
0 | 4 c- ^" j# u; ?8 T
0 |
6 s3 W# y9 o4 H7 s% w
0 |
0 Q. o/ z' m! W) T" L% J
0 |
6 |8 e H- X& N: b V7 |+ M. \% o
1 | - d& {$ ~, j% A2 d g7 p% t
2 |
3 | + g$ m% M& L, w% U( W8 x+ w6 E
4 | ( ?3 K; J8 [6 q
- {/ h/ \1 e; Q5 g) l- O
5 |
" J7 U) ?: W$ O2 L
6 |
9 `' O+ H# F! R
7 |
8 |
; J- p9 q7 F4 j1 n% _
9 | |
| 8 P' r4 g" M6 m) w* g( B
0 |
0 |
0 |
9 g! B& V x/ ?4 _
0 |
& `$ m! A/ V# b$ ~& c, y
0 |
o A J! j$ `2 [: X
1 | ! ?4 T/ |& P) K
& e! U4 ]( V* ~
2 | 8 g3 ^+ v$ }; t. t. i
0 ^* i. M; U1 H" t6 p3 S
3 |
4 | ' r: B9 j& }0 U% {1 I0 r6 v. c; {- Z
5 | ( i6 Z9 C4 X% @
6 |
7 | $ }7 k8 l# U% n! F) x5 z7 k
2 p6 Z& K2 s$ ~. Y; H7 |4 W
8 |
9 P: T$ l# D. |
9 | |
|
1 |
1 | 6 S, R( x$ v# k2 {. C. z2 F; D
1 | ! [: U' F8 D$ Z+ s
1 |
9 K( u) G) y+ x# n3 }( A6 J
1 | + s ?* p+ Z6 d; B8 C3 _" ?$ T
( H T9 B/ i9 C9 N" t! b
2 |
3 | 5 ~' s* Y5 M. r b4 W- T3 Z; J) V
4 | 5 _0 U- W) I, A# H( H+ L9 n
. E5 u: B% _6 H
5 | 9 [) g, B( {' O
1 z- O4 E, B: i& `$ j f. C
6 | ! c4 [! d6 O$ e9 F5 n6 ~
7 ]; V, @$ R' B. f( D
7 | , t$ X2 u. y- F! V2 N# Z# w
/ C" q X# K) a$ z* A1 g7 X
8 |
9 | * X% c" M% d% x# z2 }4 Q( `
' h1 @! ^( M6 q: y+ {
0 | |
|
2 | % R+ ^5 y; k, d, D
/ d4 y k$ L" L' l
2 | 4 p$ \6 v$ ~; T, X. H
2 |
2 | - l) E4 z0 h4 u& q( d6 A
2 | % w! ~" h l/ Q
3 |
4 |
5 | ; p5 X) k2 F& T6 x- M9 }8 _: V: }
9 q2 i s) S8 v7 M C; w
6 | ' a3 n, q$ m" s& C0 u, I# v
: p2 l5 c* `2 W, I) j! k, [" b
7 |
8 | ( c1 ~: `8 `' t; Z% p0 Z! w
9 | 4 B; P+ _1 g3 Z T6 x+ n* ~$ Y# n
0 |
' C# @0 j% h' z0 e ^# a8 }
1 | |
| & O6 b' s9 G/ X: P, e% ]6 u% y0 r
3 | 8 y1 z) K) i' ?+ D
3 |
3 |
3 | 2 Z6 {: e: f. b! Q2 ]
3 | 0 ^$ `3 ^1 \* P6 S. j o
4 |
9 Y _. [' m4 k4 w) I4 O) O2 r
5 |
$ `3 k/ P2 _( C6 s
6 | - v' _" O3 E% E0 }8 Y
7 | ) B$ h8 G- R/ e$ G
8 | ' h# b# } I; a, X) @/ U0 F
! Y) b. I, e% Z A+ k; c
9 | 4 R) k8 O G2 D* V
# d+ p3 U( l8 @) S, k4 _
0 |
1 | 0 j/ F) H% y5 [1 O0 I2 q
2 | |
|
4 |
4 | ! `8 z* v/ u G8 \
# M# `: i' o: `. ^$ a! `! {
4 | 3 P" G5 i* i. i' f! `; v
4 | 8 y7 _1 Y6 B8 q9 e
8 a( B V. S. U' K3 S
4 | ! x* Y3 _4 ^: ` A( L
d% M% k& r7 A; A% Y7 K; E; z
5 |
6 | % N& w, j( Z+ s
7 |
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9 |
0 | 0 \3 q# z& `5 g" E/ D6 i
1 |
: s7 H( d$ ?& a$ [3 m( G
2 | ; ~; \; n3 o* V: H7 G8 u, f" A! F
3 | |
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5 |
" A# Q/ c9 J5 D# S
5 |
6 W" F4 {7 c5 o; X% ]
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6 | # t6 I9 p" L6 k$ U
: ]2 a& Q, V, f) L% M5 b
7 | a2 o3 [# U; W! z" z( H+ s
8 | ( d8 k" e* e+ Y+ o% n$ [0 \
; W: \8 _5 j& s& E$ d, y
9 |
1 {( v5 o9 e- L0 c0 Z* w* S
0 |
1 |
2 |
7 B: }/ n: M1 F" I* f) ?9 v
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4 | |
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6 | 9 g4 S$ t* Q5 N" W1 j
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6 |
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6 |
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8 |
9 |
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! _* K# O$ s' b: ^
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2 |
3 | ' Z2 h& X) ]( t- z x& K8 f) c
) |) I& j% h( ~3 ^4 G
4 |
5 | |
|
7 |
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2 F9 }* J# {5 `$ d
7 |
9 C) R+ o4 b ?2 `1 d0 `2 f
7 | $ j) `( L6 V6 T$ M1 O1 z+ D
7 | 1 {2 ]8 @# ?1 o9 E
3 Y8 T& W5 O# r
8 | 4 ^. L1 Y5 e7 }7 p: Y
+ S( C5 q1 L; A" r& ?# d. r' _
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0 | : ^9 l( N2 @3 P9 \
1 |
2 | * g) S2 F+ D8 V
3 | ; `. _% L5 k! D" Y2 H$ j- U4 v
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6 | |
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8 |
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8 | 9 q$ R0 D$ V2 Z2 C
, a' F1 G4 M, | A
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' V# O) I4 B( |8 F& W, b0 R& y
9 |
6 t K* [% I% m6 B0 u6 M
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1 | 1 }7 w6 m$ _- M( i+ z6 _
5 y% k. g, @1 X
2 | 0 q* f d/ V) q) K2 K: ^, o
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4 | + D# l* s+ _1 Y9 a( B; g2 d" n7 |
7 t" W/ I: w$ m$ F$ P
5 |
# ^) k9 w$ I1 ?
6 | ' f# F2 B. Z9 j9 f) ~
7 | |
|
9 | ( X$ \5 \/ v* S( b7 K
9 | - d* S& e2 s/ m c
8 T/ I1 H: V5 R
9 |
9 C6 H2 h5 I* K7 t/ ~% T
9 | & H* q! y9 j/ h/ _( K5 _* L$ t$ ?8 s
+ r- j" K5 K; x* @/ o5 I3 Z0 q
9 | # C8 D( F8 f) [1 D. v
0 |
1 | ( R' V. F+ M% l1 b3 z u
2 |
9 v" P" A0 L/ T* D, w& \
3 |
6 l1 B. H! ?/ m7 [! @
4 |
( g- O4 R( v) x. z* f
5 |
: K* N. t, ^; \- b, W
6 | 1 G, r% Q3 X q2 x) j! m
7 | & T" K7 i/ }; `& Q7 e+ s
4 W6 e/ _) }% L- d1 w4 r5 I
8 | |
|
总数 |
% j9 K* a7 X8 Y' E( F! ^
组合数 |
机率 |
|
0 |
$ _, W' a4 z3 k1 k
25 | 3 d& O" t1 {, c5 Q/ }2 s e& M7 _
i! O, r( h& m ?
14.80% |
| - L5 a" S! f) ?6 L
1 |
" M: g+ d6 V9 t
16 | - f2 l3 K* R4 [/ s
9 h$ o0 q! t* L& _
9.50% |
| 7 ?; Q5 T9 R6 O, ^3 c/ n6 |6 x
2 |
16 | & c; a4 o0 @9 X* T: q( K" X8 W7 ^
9.50% |
| 0 I* X5 }0 V0 K0 ^
3 |
$ N9 M ^! L0 Y( Y8 U- t4 b
16 |
/ V. ?) C& _! [2 y
9.50% |
|
4 | ' \3 x0 \5 M7 q% D0 r ~
16 | . s. P0 L% m. ?: |3 M7 F
6 F3 T( L S' P- [$ P
9.50% |
|
5 | % |% q* @" f" d4 S
16 | _8 u& R9 X4 _" z# h
9.50% |
| . h3 @, H; u! P$ i k
6 | o' T: F0 c1 U2 z
16 | 7 Q8 e) W" m0 o: T5 T7 `
# `' |: H7 V8 S0 ]8 H
9.50% |
| 8 I) s5 F# A9 Q7 Z6 T' H0 N" @* V
7 | Q# E a/ J+ o# y" V
7 U$ v2 x, l2 H3 O3 q. \
16 |
9.50% |
|
8 | ( ~( \. ~) e+ e5 a" y7 m) W" j
; q6 ] ^' e, G0 u
16 | 8 l! h6 J( m; }4 u/ A& W0 t6 v
4 L! [6 Q3 c. m* M" q# B
9.50% |
| & o: s ?# P3 {* m) G/ r1 J9 a. r
9 |
# }/ M* g2 M- w: I$ I9 j7 m+ {
16 |
9.50% |
| 3 R6 ?( g. z$ B- A( H, A+ M6 x
|
169 | / g+ t" y4 U7 I1 V
100% |
以下是各种起手牌的机率:
| + r8 Q7 y& v. d$ P
拿到任何天牌并赢的机率 |
, Q5 x' h& @ n& F" J
16.25% |
|
拿到任何天牌并打平的机率 | , s. O' N& c' G: z
1.79% |
| 2 V0 I- e. C3 }, d% P# r
拿到天牌8并输给天牌9的机率 | ! K/ O Q- C% S
0.90% |
| ) X$ v9 P/ c% i/ z: z8 D' V
没有天牌并输给天牌的机率 | * c1 r5 T! x& f! {! K# M
! }4 [& U% @( R8 N8 a4 J; w
15.35% |
| ) Q+ j# U5 q6 n: ]# @% p
庄家闲家都没有天牌的机率 | . s# ?5 u7 N$ D+ R2 \0 U% E; C- h
0 B8 F1 t& m" W/ z# f5 z6 i6 S
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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