GTO（传说中最优游戏策略）之---基础篇(转帖)

        GTO(Game Theoretically Optimal) :  传说中最优游戏策略。 但不是最好的。。。为什么叫最优呢？相对于你老是输钱来说。它确实最优。。因为它能让你不输钱。     那什么是最好的策略：EO(Exploitatively Optimal) 压榨性策略。

        凡是有动态博弈的地方就会存在Nash(纳什均衡)，德州扑克是个典型。 GTO就是指的动态博弈中的纳什均衡策略。这是个防守策略，永远可以让你不输,也不赢
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        GTO最典型的例子就是 石头，剪刀，布的游戏，当你做到真正随机的出1/3,石头，1/3,布，1/3，剪刀的时候，玩足够多的盘数，你不会输也不会赢。

        但是....... 还有种叫 序列石头剪刀布的游戏。就是每次游戏，总有一个人先出，一个人后出。后出的有明显的优势。可以依据第1个人的行动而行动。 所以就算第1个人采用随机1/3的nash策略。他也死定了。。。这个更像德州扑克的cash, 现金桌的就是序列的。。总有个人先出牌。 后出牌的人有位置优势。
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% d' `  Q& Z  C9 M/ Z        再看个游戏：2个开车的在一条路上 相向而行。 都往前冲（push），最后两人撞死。谁先停( fold ),谁就丢脸。。 我们规定下2个开车的，让有个人先行动。一个人后行动。 这个就很像SNG了。这个和石头剪刀布(cash)的游戏不一样。 cash是个零和游戏。而这个SNG,赢的不能获的输者的全部。 所以单纯的SNG是有没 nash均衡策略的。 sng的nash均衡是建立在icm的基础上。所以大家玩sng说的nash范围，是指icm-nash的正ev范围。

5 L' F% b" j4 s* d, j' b        那么有人要问：在sng中，比如最简单的hyper-sng中，我完全按照 ICM-NASH 的正EV范围来打。稳定盈利么？ 很多人都相信，82也相信。 不幸的是....我以前也相信。虽然一直有怀疑。。

& r" y. {3 ^$ O; F+ B        答案是：hyper-sng的 纯nash打法。只能保证你不输。但是也不能赢。会输给抽水。 如果你采用nash的正ev范围打法，就算你有个对手每次只用AA和你all-in,或者盘盘都是用100%的牌all-in你。。。长期下来你们都不输不赢。但是盘盘被抽水。不过。利润还是有。来自哪里？？  来自其他玩家的ICM-泄漏。  如果其他的对手比较菜，不明白ICM-的泄漏。。极端的情况。另外8个猪一样的对手一开始就同时all-in了。ICM的泄漏自动增加了你的EV. 这就是纯nash打法唯一的利润点。。并且这个利润要大于抽水才行。中高级的sng.多少懂点icm, 只有低级别的玩家才可能犯错泄漏给你。。。 所以这个利润非常少。。而且我曾经自己试验过超过5000局。
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$ t; `7 p) S" f        还有人要问：在cash中，只要是+EV的动作，长期下去，是不是一定稳定盈利。很多人都迷信。

% m3 D9 W% }% G: |        答案是: 不能。原因如下：EV分2种，绝对ev和相对ev,我们平常说的+EV,都是说的相对EV.必须有个对照物，比如这个Bet的动作，相对于check是+EV的。 比如你在 0.5/1 的局 你在大盲位置，用 5-4s 来保护盲注。你call的ev:-0.35.相对于你fold的ev:-1 而言。 你的动作是+EV 的。+的EV是0.65 。 虽然你还是会输钱。   再比如你有一对AA,是Nuts在river上了。你check相对于于bet 是-EV的。虽然是-EV.但是是赢钱的。所以。EV的计算也许可以让你少输多赢。但是不能确保你稳定盈利的。

7 t$ R! c0 x0 F7 a6 W9 a* L# m' J! ~        那么GTO-也就是nash均衡策略在扑克中到底有什么用呢?
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  S& w. W. G& a6 P+ S/ X0 Q5 D        一句话：GTO策略告诉你每个玩家的均衡点。 在实际打牌中你找到他们和均衡点的偏移。然后采用EO(压榨性打法)去压榨他们的偏移。

' x, J: ^6 n) h, q4 F        高手之战特别是单挑，2个人都不停的在压榨对手，同时暴露偏移给对手压榨。最后比的就是谁发现的早，调整的快。

        举2个简单的例子。

0 _9 j( x* d' W% \        sng中： 6人桌，每人1500的筹码，盲注已经到了100/200 ，我们是大盲位置，玩家都弃牌到小盲，小盲1500的筹码push你。call什么范围。ICM-NASH结果告诉我们均衡点是 SB push 64.6%的范围，BB call 39.7%的范围。。 这是均衡点。

% a: [; N8 a# I" W9 D8 b  M        但实际我们知道小盲偷的凶。不到10个BB了，肯定会100% push 我们。那我们call多少呢。。用sng-wizard得到 call 59.3% (J6+).   如果你没有可以马上计算的sngwizard, 那么最简单的方法就是，比对手的偏移量少就行了。 比如SB偏移了100-64.6 = 35.4%，我们肯定也要call松些。我们也偏移10-20%，偏移不精确没关系，因为范围边缘的牌ev值比较小，这部分牌是扔硬币的。 所以如果自己估算，call到54%左右比较合适。(wizard是call到59.3%)
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        cash中:      盲注: 0.10/0.25      底池 是1，手里有筹码 24.50  公共牌型是 A(黑桃) K(红桃) Q(方块) J(樱花) T(黑桃)   ，到river这里就剩2玩家。。 第1个玩家Push or Check ?   请先自己思考。。。。。！！！ 提示：抽水是5%
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        答案：这种情况很常见，公共牌就是NUTS. 如果第1个玩家push了，第2个玩家不能call, 因为call 的话要花费24.50，但是抽水就是2.5 .所以call的玩家只能拿回23.75. 损失0.75 。 所以这种情况的GTO策略是  第1个做动作的玩家push,得到0.95，第2个做动作的玩家应该fold..  不然就都损失0.75....想下你平时这种情况，你先动作的时候是不是check了？后动作的时候速度call了？

# O( ~/ N# X4 m/ E) l        上面2个例子是比较简单的GTO.下次我会从cash的2人单挑开始讲pre-flop,flop,turn,river等各个阶段的GTO策略和原理。

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9 L) y( h3 r$ z" l- T2 r        有人经常在问。如何算碾压了了一个级别，多少手的样本能够说明我站稳了？
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9 ?* r, A4 ^4 z        我来回答大家最关心的一个问题：cash和sng中 多少样本量能说明是否站稳这个级别。足够多的量是多少量呢？

) c. z- T. Z2 I        公式: Long Run = 4*(SD/W)^2*period         (w是 赢率 w/period,一般是5bb/100  ,period = 100,w = 5)
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' b( a* A( G/ L( E                                                  (SD是standard deviation, 和期望有关，无限9人满员桌，标准的SD大约85bb/100,6人桌标准的SD大约95bb/100)
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        例如：在cash中，你当前的赢率是 8bb/100,SD是90bb/100 , 那么 Long Run = (4)[(90/8)^2]*100 hands = 50625 hands

& |6 L. {5 g. q  I( Z        就是说 50625手牌就是足够的样本量。证明你的确有8bb/100
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1 ?* M  f" Z! l; B& T5 \        在 sng中，SD 和 奖励结构有关，还有ROI和买入大小也影响。这里直接说结论。

5 Q5 h. _8 ]) K$ l, x$ M                                   假设你是平均每场买入1.55的SNG
  g/ B0 R+ Y2 S# V9 v* J8 o2 s                                   ROI                      Long Run
                                   15%                     427 场
                                   10%                     961
8 A5 F3 n6 J2 p+ T" K1 ~2 }                                   7%                       1961
3 T, f/ s' }& v- u                                   5%                       3844
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                                   1%                       96100
8 a; }) n; o; g" N& m' u                                   -2%                      24025
                                   -35%                    78
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        可以看到，Roi 越接近 0，需要的样本量越多，该结果不包括反水，比如你5%的roi,加2%的反水，就可以看7%了。 最苦的是1% roi的玩家。。。可能需要10万场才能知道自己是否能站稳当前级别。

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好像很难懂的样子，怎么才能学会的哦

很有必要来了解这个啊

楼主在哪里转来的帖子啊？