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赌徒谬误1 W6 A; l) g: Y
2 G! W4 J# L o" q1 r) x9 t尽管从概率上讲，赌场一定赚钱，赌徒一定赔钱。但是，总有一些赌徒不服，发明了各种各样的方法，想证明自己是可以赚钱的。我在这里举几个典型例子。
. H: g/ g2 r$ I& x- u, ], C
& c; p8 w r) H8 U: `7 P* A我们在电影里经常看到，荷官摇动一个装有三个色子的盅，然后猜大小。这种游戏叫做“骰宝”，是在天朝古代盛行的DB游戏。打开盅后，三个色子点数和小于等于10就算“小”，押中小1赔1；三个色子点数和大于等于11就算“大”，押中“大”1赔1。
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骰宝游戏1 _! d) q. T5 |, i
) g! b) i' C4 N7 }4 i/ Q
但是，如果三个色子点数一样，叫做“围骰”，庄家通吃，也就是无论你押大小全都算输。按照我们刚才的方法，可以计算出押大、押小，获胜的概率都是48.61%，赌场优势为2.78%。1 u2 I; y% s- d5 E' |. x$ @6 @4 }
! _! e0 U. N( c/ d' A6 [5 F
, f3 D' s' }: n
8 A: Q6 Z. }7 j& J2 Z骰宝游戏赌场优势
5 `) u% n2 P8 r$ F; u9 Q0 d
' _- W5 j8 ^ S$ L2 } S& L* ?有人说：除去概率较小的围骰，开出“大”和“小”的概率是相等的，如果第一局开“大”，那第二次开“小”的概率就会增大。如果前两次开“大”，第三次开“小”的概率就更高了。因此，他只要等待和观察，发现连续开出几次“大”，就下注“小”，或者连续开出几次“小”，就下注“大”，此时他就能赢钱了。
, S4 j# }# W9 Q, n. f2 E2 R# H. v1 ?" n
其实，这是一种非常普遍的错误想法，人们甚至还给它起了名字：赌徒谬误。原因是：投骰子是一种独立的随机事件，第一次投掷的结果与第二次没有任何关联，因此如果不算“围骰”，第一次开出“大”，第二次开出“大”和“小”的概率依然各是50%；前两次开出“大”，第三次开出“大”和“小”的概率也各是50%。现实的赌局中连续开出十几次大的情况也经常会出现，这样的“长龙”往往会让一些人输的倾家荡产。
8 h& U4 q0 v: _8 c" Y6 T( f z) j7 {- B3 A8 ^: h; J: y
那么，这和概率理论：“大”和“小”概率相同，不矛盾吗？
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概率论告诉我们：开出“大”和“小”的次数接近于相等。但是这有一个重要的前提：大数。也就是说：只有在投骰子次数足够多时，这个规律才是成立的。不算围骰，如果连续投出100万次骰子，那么会有接近50万次开大，50万次开小。可是哪个赌徒有时间和精力玩100万次游戏呢？而且，即便游戏进行了100万次，第100万零1次投掷骰子时，大和小的概率又都是50%。4 i, e' g, S5 j2 D
_7 Z( T/ |; _6 o9 Z, B. |2 D赌徒谬误经常被人用在生活当中，得出了一些错误的结论。例如：有些人买彩票喜欢买“史上未出号码”，因为他们认为：所有号码出现的概率都相同，如果某些数字组合从没有出现过，那么下次开出的概率就会增大。实际上，一个史上未出的彩票号码组合和“1、2、3、4、5、6”这样的连号组合，中奖概率都是相同的。有人连续生了几个女儿，觉得下一个一定会生儿子，其实生男生女的概率都是一样的。$ W( E3 F0 q5 B) O1 F
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输了就加倍" T( k! p X5 L3 n; Q& M9 w* `
8 J2 l# ] H+ o赌徒谬误有一个更加危险的变形：输了就加倍。很多赌徒却把它当成必胜法。! Y' G" k+ H# q' H6 A# u8 d: z
) [% O0 i: G7 L& ^* S" ]采用这种策略的赌徒，首先选一种类似“百家乐”、“骰宝”这样能猜大小的游戏，然后下注1块钱。如果赢了，游戏结束。如果第一局输了，就在第二局下注2元。假如第二局赢了，游戏结束。假如第二次又输了，那么在第三局下注4块钱……以此类推，如果赢了就结束游戏，如果输了就翻倍下注，直到赢一次为止。
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) \: n7 ?- V& H X4 k+ @/ j" ~
% f, I& S: N7 v. q这样做为什么必胜？我们看：: B" h- q: \0 s; E- o7 K/ O
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如果第一次赢了，就赢了1元；
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如果第一次输了，而第二次赢了，那么输了1元赢了2元，净赢1元。0 K( D% p) }6 R# z/ B
5 l7 g1 u9 |4 O如果前两次都输了而第三次赢了，那么输了1+2=3元，而赢了4元，净赚1元…9 k2 @2 u2 S; _6 N% L
0 @& O# X& x w# T7 R+ V
….% i0 |( n/ W t, N
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如此，只要他坚持到赢的那一局，就一定会赚到一块钱。" s9 a" V) [7 `5 q2 X/ A! D, M
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