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对未来的希望可以说是人类的一个特征，不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上，当 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?8lW d
) \5 O. j% R. V- a9 HF$cx
1 E) f0 L+ Z' Uu
& G" U9 _( F# v6 w6 }& Z人们面对未来不确定的时候，只有诉求神谕，依直觉行事。不确定的事务往往隐藏着更深的哲学思考。和 但願人長久 千里共嬋娟%vE,cnx0 H0 R! l/ B7 o( y G Y6 S
天朝人一样，古代希腊人和罗马人都相信“运气”、“命运”的说法。基督教在欧洲传播开了以后，欧洲 5 r0 U7 @6 v% k
人接受犹太人的观点，相信人在地球上的未来是一个谜，受一个更高意志的支配。在其它地区，神的愿望 但願人長久 千里共嬋娟'S'Oy1X3C6ZP1["d2 k8 t G, @2 v7 A. }. N1 Q+ U& k
有无限的形式，决定着未来。当命运，或神，或其它强大的力量横跨在人们面前的时候，人便无能为力。
7 G2 c' m# G3 z0 |/ G+ s8 g' g& A+ `: N但问题是，人有自由意志，人在多大程度上受上帝的支配，在多大程度上是由自己的意志来控制？如果时 但願人長久 千里共嬋娟x UDg'[
( m- ?* R. K; ^- d" [2 O间的箭头是单向的，那么未来是否可以通过量化，用数学的方法做出预测？自文艺复兴、欧洲启蒙运动以 0p.L4`oL" v0 y7 T) O% g9 X! X% f, t! S
来，人们进行了不懈的探索，改变了对自己未来的认识，推动了人类史上第一次严肃的争论，结果发现：人 * n) f0 u2 w0 Q" L y
可以选择自己的命运。 但願人長久 千里共嬋娟^6^?_-RH0Fm(d
0 W+ o) T- Y' }0 y概率论是一门研究随机现象规律的数学分支。起源于十七世纪中叶，当时在误差、人口统计、人寿保险等范 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论? |(d%ff; ?* }6 o- U2 {: c& ~1 E. x
Da$H
. H7 Y) F1 R: p% T) v筹中，需要整理和研究大量的随机数据资料，这就孕育出一种专门研究大量随机现象的规律性的数学。但 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论? v R.if'U
+ q9 j, E) J/ X9 h! @: y最初刺激数学家们思考概率论的问题，却是来自Dubo者。 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?in/O
% M2 S% H$ Z$ h0 j" Z. ^: \% @?!{%U5xg!Zx9z8S
) P5 q( c5 f% k4 W! J/ c1651年的夏天，法国数学家兼物理学家帕斯卡在前往浦挨托镇的旅行途中，偶然遇到了一位名叫梅雷的贵 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?e sP v CDn3_) [8 ~6 M, j& P, W
族公子哥儿，他是一位DC的好手。为了消磨旅途的寂寞，他同帕斯卡谈起了他曾经在Dubo中遇到的问
( E* X- [, I, L& I0 s题，这是一个十分有趣的“合理分配赌注”的问题。
* k; j6 k* @- l t9 _ 梅雷说有一次他和赌友掷骰子时各押32个金币的赌注，双方约定，如果梅雷先掷出三次6点，或赌友先 ( m9 l( P! _0 b% u. W4 ]
掷出三次4点，就算赢了对方。结果当梅雷两次掷出6点，赌友一次掷出4点时，梅雷因有事Dubo只好中断。 % R5 P, |1 j, K! X7 ]+ j* o5 v
剩下的问题是两人如何分这64个金币，他俩因这个问题产生了争执。赌友说，他要再碰上两次4点，或梅雷 ( N) `( G( R% h9 V0 g( g! \
要再碰上一次6点就算赢，所以他有权分得梅雷的一半，即梅雷分64个金币的2/3，自己分64个金币的 9 O$ G8 x% q& [5 ^
1/3。梅雷则认为即使下一次赌友掷出了4点，他还可以得1/2，即32个金币，再加上下一次他还有一半希 0 P7 _5 l( O( t
望得到16个金币，所以他应该分得64个金币的3/4，赌友只能分得64个金币的1/4。两人到底谁说得对呢？
8 |! q& @; M; V4 ? 梅雷提出的“分赌注”问题，把帕斯卡这位神童数学家难住了。他苦苦思考，不得要领。一直过了两 salangane-books.com n/Nj,Ro3r3r~N
8 u. A. T G5 n5 a, ?# d三年，到1654年才想出点眉目。于是他写信给好友费尔马讨论这个问题，两人讨论取得了一致的意见：认为
# x2 B8 v O# H# j- x# q2 W梅雷的分法是对的，他应得64个金币的3/4，赌友应得64个金币的1/4。当时荷兰的数学家惠更斯在听到这 salangane-books.com8\a2DJ;m6U~2Rt) y" u/ G0 d k2 _- U" R4 m( i
件事后也参加了他们的讨论。惠更斯把讨论结果写成一本书叫做《论Dubo中的计算》（1657年），这是有 3yCmMDS N*E& w+ w! D* e8 m9 S
关概率论的一部最早的著作。帕斯卡用纯算术的方法，费尔马则用组合方法，两人都得到正确解答。费尔 0 \0 U8 \& n! W# i* _9 S
马区分了独立概率事件和条件概率事件，还讨论了某一赌徒在第一次轮到他掷骰子时不掷退出而应该得到的 `#Z vbo
: [7 ?- s1 x# _; ~0 `赌金比例，甚至应用了ｎ重贝努利试验的思想。他们三人提出的解法中，都首先涉及了数学期望这一概 'E6Ld E B;s
0 c$ M( f% l' v; z; m# {# g2 h念，并由此奠定了古典概率论的基础。又由于贝努利、拉普拉斯及棣莫弗等人的努力，在十八世纪中叶 L }+mFX!O/ I2 ~0 ]3 f4 ^/ a4 _3 |
前，一般的关于求Dubo中所涉及的概率的方法，便发展得很完全了。 |
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对未来的希望可以说是人类的一个特征，不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上，当 海燕策略 ...& t. v, g+ u3 }: N, H. h: W
zhaosan 发表于 2013-10-4 15:45 
# k0 S! F: F J* L8 t2 O
6 I# H/ m. r* h/ T1 { 概率可以学习了解参考，不能盲从它 |
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本帖最后由 刺挠 于 2013-10-11 09:12 编辑 " h, v2 S7 W' N
7 Z) N# X B+ m, ?) z回复 20# WOWOWO
1 S2 X; |! u/ Y0 }5 ~' h2 s1 s: p9 [( S9 L; r) Y
$ Y+ B* i3 W- s 确实是这样 |
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回复 19# 刺挠 0 U K4 S1 w$ i% S: w
0 I/ x+ _1 \" Q! W
( r( b: A9 D/ u% h 你太厉害啊，今天又是1351，第一名，花了多少时间啊 |
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回复 19# 刺挠
- S B+ l2 l4 s$ b- h3 o% q! |( p n6 u' _/ H
; L* L& o$ z7 e 怎么会这样 |
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回复 17# WOWOWO 4 Q2 B5 Q$ Y8 U7 |7 c0 i+ B8 E
4 H: R8 l4 ]8 \" V4 C! `& y$ R# Y$ d& v2 }2 o8 f, { ?
是啊， 我也是数学白痴 |
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