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. S5 y0 ?/ w1 c! C2 `8 o% O+ g7 `5 u! J m9 A
1956年以前,21点的基本策略都是推测及经验猜的。
" P5 u+ {0 }# H% [/ \! f" V/ f
8 P8 |2 A2 G7 Q6 C这一年也是“四骑士”─罗杰鲍德温(Roger Baldwin)、威柏肯提(Wilbert Cantey)、赫伯特梅塞尔(Herbert Maisel)及詹姆斯麦克德莫特(Jams McDermott)出版了11页的论文《21点的最佳策略》。这也是带领21点策略进入近代科学分析的一篇重要的文章。 (爱德华索普博士直到1962年才出版《击败庄家》。该论文比它还早6年左右。 z( D R" x' u
* k' Z+ i- O. }% T! j# F' ]+ m在军队时玩21点
5 ~# H: y+ G4 A T这一切开始于1953年。四骑士都服役于美国陆军, 驻扎于马里兰州、包尔温的阿伯丁试验场,虽然都在当兵但是他们有哥伦比亚大学数学硕士学历,他们在军营面跟其他同袍一起玩扑克牌,有人提议玩21点,然后大家就讨论规则,罗杰鲍德温当时才知道赌场21点赌规,庄家必须补牌补到17点为止。
$ V! T9 r* \* N- k* a1 ?" M g9 }$ o: P) t/ d' N
对他而言,这个“新闻”(庄家必须完全依照规则补牌)给了他灵感─??─因为规则很死,应该有机会经过数学分析的最佳策略对应到该规则。
! j/ `4 [! g- b. j/ E7 i1 y
3 c' ]7 z- @. R! L4 P x罗杰鲍德温用手算出几条规则,但是他马上就知道真正的21点策略分析是一个很大的题目。他找了威柏肯提,当时是中士,希望能给他使用军用计算器的权限。* `5 K. Y4 t. E8 z" ~5 Z
% h, r r$ m( M5 E) |4 O+ }; G1 O威柏肯提,曾经有一度想成为一个牧师并进了神学院。但是由于他太爱玩牌还有打撞球,被神学院“请”了出来。后来他也专心研究数学并取得硕士学位,他很快的加入罗杰鲍德温的计画,并找来了赫伯特梅塞尔及詹姆斯麦克德莫特。
& r9 m0 x) j$ E' z M! u, ]/ p3 [4 i2 i; h/ G8 b
这阿伯丁的四骑士们花了一年半的空余时间,设计出了玩21点的最佳策略出来。请注意,当时还没有电脑。除了惊人的脑袋以外,他们只有计算器。
, w5 X) G. X& m0 n9 U8 U2 C; `) r+ r# J; X. D0 g5 o1 t) v
21点的最佳策略: L- w+ K9 J" k, t
终于在1956年9月,他们出版的11页的论文“21点最佳策略”。发表于美国统计协会的期刊上(American Statistical Association;ASA)。
* J% e0 D3 _) C* B+ ^2 ?; B) S6 V1 L
论文中开头就说明,4种赌场必备游戏中(21点、美式骰戏、扑克、轮盘),21点赌戏是目前最容易被赌书忽略,并且没有相关的数学与统计上的研究分析。并且随后说明经由数学方程式如何根据玩家手上的两张牌,还有庄家手上的1张牌,计算出最佳的打法。8 P( o% J% W B! J; t
- n f H G5 k" h: `
“21点最佳策略”诚然是史上第一个使用精确的数学计算检验过的21点策略。! f( L! i* w% Q2 y9 Q. H" o1 S
4 f5 f* d7 Y5 [) o6 u21点致胜
2 y' m* R/ \/ A9 U! f. v% V/ s1957年,四骑士将他们的论文延伸出了一本92页的书籍《21点致胜》(Playing Blackjack to Win : A New Strategy for the Game of 21),本书提出的21点策略令人惊讶的准确。. n1 l5 i! F0 h% b0 k+ k" k
5 c& h; C1 Q" ^9 |: v1 Q9 w% V
在书上提到的88对9或10建议分牌的作法在当时可是个震撼。 (现在对一堆魔囊也还是!!)% @3 R7 g# t! n+ d3 w
( {9 s$ u) w+ R4 O然而,《21点致胜》一书在当时并未引起社会大众的注意,直到几年后,爱德华索普的书《击败庄家》开始,才引起广泛的注意和普及,并成为最畅销的书籍。
2 J1 _! q" d( z4 K1 Z; U" d; I t% h7 A$ ~
《21点致胜》只??寥寥卖出数本并且已经绝版。詹姆斯麦克德莫特后来表示,该书的版税他只收到$23美金。$ _* D! V' |- k) r0 J" T% h
, F3 h' o) Q& L; l2 T
虽然当时并没有多少人注意到他们的成就,但是从现在的角度看来,《21点致胜》无疑在21点历史中代表一个转捩点。
1 z0 D2 @% E6 G) a5 K* q
- v3 n: G. j* n3 N$ L根据阿诺史耐德(21点作家与历史学家,也是名人堂成员)写道:“罗杰鲍德温(Roger Baldwin)、威柏肯提(Wilbert Cantey)、赫伯特梅塞尔(Herbert Maisel )及詹姆斯麦克德莫特(Jams McDermott)这4位21点策略的巨人。他们诚然是21点世界的先锋。”: s3 T& ^! Q1 F$ |
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游戏最后一段话觉得是很有道理的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。 |
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