亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
2 s8 l8 ]- c9 K. s: U那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
! T; S* i5 ^9 i& I" A0 R" BA(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
  C0 }$ X7 f' ^+ ~! dA(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
# }. w0 G' `) ^0 D/ U: W8 i0 a, Y假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
& T2 K- G9 ^4 E6 n8 E3 V6 O- J% T{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
! ~% K% q& Z% U* O! r  A0 j以及
{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
- N0 x, l7 U5 `- A$ ]R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
( S# F& d( ~9 D8 E1 HE[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
# O& R' x6 H* p5 w5 Q$ uE[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
/ S; y8 s2 J/ |3 r8 x% AP(d)+p(h)O(h)=1
O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
E[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
P(d)+p(a)O(a)=1
/ Q& _2 @" l! p. x8 Y1 o% IO(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
+ u% Y2 H' A) n1 C: t. @在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
三、半球盘的计算描述
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
. ^- T' X# S$ h5 J6 C! A还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
7 d6 ~; O5 X% q3 @6 z0 @, J{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
* b; {* ?6 ^+ Y0 P& b{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
9 C  W0 I8 i  s1 t投注主客的期望回报总数分别为
& G7 z( u4 [+ ]8 OE[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
/ S  h$ t5 N" q+ E7 O6 c7 P5 NE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
O(h)*[P(d)+p(h)]=1
( `+ ]; x& D+ i- d! ~O(h)=1/[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
% F7 F# g2 {% X- k! w& r- N9 PO(a)=1/P(a)
同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
O(a)=1/[P(d)+p(a)]
0 W% k8 _. R1 ^1 @" X* \" h4 o/ C四、平半球盘的计算描述
这个稍复杂一点
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
- `1 ?7 x. u/ rR(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
{0, 即上面所述的A(a)结果发生
以及
% n2 w6 B: ]0 {2 ]7 K{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
! N% @" F+ _& f3 yR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
9 M$ T! e# |# `  t+ h. w8 L3 J7 @投注主客的期望回报总数分别为
" P: Q, H- y$ t  w; d- K  XE[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
5 S2 `4 b: K+ t; `E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
1 X2 }% @; j1 l8 {5 A和上面计算过程相似，得出：
E[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
2 `# i8 u' \6 B) S; C9 r% K( gP(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
) G3 V4 m. [* r  M/ q6 @5 A& ?O(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
7 ]) |4 p" t  ?; P" l# D5 x. LO(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
2 s" b* m3 p7 W( l7 [E[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
8 |: p6 ~+ e- g" FO(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
同样主队让平半就分别是
  D3 N; f* S1 D$ t/ VO(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
O(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
+ l1 L1 n( h6 o( |五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
) m; \8 S+ F& t# Q7 qB(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
' E$ f- n8 N% c# s# s- J接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
* ~, H) d1 P" m) j7 g{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
5 A# s( k- y3 ~. q  M' p; l以及
{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
! c/ j. X' \5 R" K; lR(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
) L  q# s# ~" V投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
E[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
. N  W( G: j8 [: l( s7 m假设实际投注回报与期望投注回报相等
' q' a  r5 [: k. Q& S+ h$ H& S2 AE[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
9 [8 F, \, F0 K% x8 t4 F! ZO(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
E[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
% T& s1 n5 U6 Z3 x3 fP(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
4 a. H1 R3 I5 z" Q, P- I$ a  V; f7 SO(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
O(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
" _; H8 }0 \7 e, E" N  k8 l+ F以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
, f, _/ a' ~1 I/ p7 }简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。