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诈金花比的是相对大小,不是绝对大小。你的牌赢不赢,并不取决于你的牌多大,而是取决于你和对手的牌相对来讲谁大谁小。但尽管如此,人们还是希望自己来一副“大牌”。) {- c6 O! y$ A
何谓“大牌”?从概率学讲,大牌是那种不易出现的,用一些花色和数码特殊排列组合而成的牌。如豹子、同华顺、金、顺等,比它们更小一些的是一对带单,再次就是单打了。
3 X" Z# ]% ~+ a( C4 u* {! L根据排列组合原理,我们很容易得到我们用52张扑克牌可以取任意三张得到22100副不同的牌。越大的牌,往往越不好出现,以下是各种牌的出现概率:
! u" R; A9 _6 b7 k2 Y金花各种牌型出现概率统计$ s; d, P/ P2 |) a% F6 x+ @
牌样种类 D- ?. e8 e4 C* y8 Y- U
出现概率(%)- O& h) _: q" w. _ N6 M8 f( `
累计概率(%)
; n) l9 O1 v. O! Y豹子
4 B1 G" S5 U2 U9 U& R% B. g526 B' r5 O$ G7 ?1 @
0.24, G+ u1 ], d! d/ D l+ |& G/ ]3 _
0.24
* G* F p" R/ x同花顺
k: d% O' w+ Z; L. F48; W3 G9 m* n! Y2 q) U2 w
0.22* X; B0 u3 l. v; V
0.45
l* o6 n3 x% @# X金
" k4 j- k4 V& h6 U; R, j2 r# m1096* j7 l/ c, |) w% V
4.96
& v: ?7 I) h* ]% q6 S9 D8 c5.41
7 }- z7 N$ R$ u, f1 Z' e顺3 W. N7 d( g* K! I( g
7201 B. s* S9 h1 J$ p6 X. j2 b+ G
3.26& P3 Q1 E' z3 O; N
8.67# C1 t9 z8 Y, w# [( h+ P
大对带单
9 V% {5 m1 q3 X) s( Z4 _/ g5 [" Y1152; }7 k9 f9 v# [7 H4 x& c" y9 s& f
5.21! m: ~$ J( o2 A4 R+ U
13.88
( z& |, r K, l) R* {6 P2 b, x中对带单
& e8 E+ `5 B/ \' q8 ]3 Z& x4 ]1 D" F1440- k: v- {0 g6 A3 ?1 J3 i7 ~, @/ _
6.52
# H4 i/ e# [% Z( N) F20.40
1 t/ F$ I1 o t5 ~5 g小对带单* V6 I+ B4 O% G! v! E9 Z+ d
1152
. Z, h/ M" A3 I6 X* T: X! u5.21) ?, P/ T& h6 A4 q
25.61
# J3 k4 i3 | g, ?2 z- pA带队% m' e6 F {' F; D) I1 u
3840. x' M! ^: m6 [. f8 D# V5 k
17.38) X4 p( |; a1 W
42.993 k1 ]% X- D- b
K带队, H& f8 R1 r$ K7 Q
32409 B& f1 Y' |4 X! b' L
14.665 I( ]' Q! l; `0 V3 I
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: u, T0 _* B1 O: k7 L" O& b4 |1 _Q带队
- _6 u. \2 e- j4 j2640
4 x; A4 ? f# o9 w1 _! m5 z' S7 A11.95! g% M6 H4 M+ O1 S
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, ^! p. R; a/ {' iJ 带队
7 Q; J7 c" P: s2100' `( ^) j1 ~7 }6 W$ I! C X; D; I2 _
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10带队 \5 r! k6 ~% S" e+ V; e2 _% x% A
1620
/ E5 g7 r* x# E! {- N! N7.330 w3 H# A; I7 D1 @5 r, c
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, `. d0 J. [% }2 @- j1 f k91.86
0 G2 y k0 ` r8带队5 E9 O) c! |, B) H- a" Q, X
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3.80( w; I" u- R h. i( _/ V
95.66
( l* ]$ z1 }4 l" G- K7带队
( t% q# f! H; z540( V5 W' x4 W# S9 m7 v. h9 N
2.44
0 u0 K- U9 [' t" F. t" X K98.107 j( `9 w* q% H+ d
6带队1 v7 y# c' h/ o5 G
300& m* @, O5 Y. j# h: t: t
1.36, f/ E7 c0 w" y P
99.46! j6 x% s- {: W( Y. \
5带队
5 a9 t u9 r9 v120
* E4 @( A Z! U0.54
K! I; n+ H! G- L5 T9 g% \! J: @- s100.00
" t+ n6 D/ K+ c) z" u备注:(1)由于概率太小,本统计资料未显示豹子、同花顺、金、顺的具体概率。. l2 O1 X' p3 Q8 @9 I& }
(2)大对代单指A、K、Q、J的对、中对代单指10、9、8、7、6的对、小对代单指5、4、3、2对。
/ j" A2 O, b5 }由以上统计不难看出,同花顺出现的概率比豹子要小,顺出现的概率比金要小。也就是我们常用的大小尺度有不合理的地方。但以上两对的概率相差很小,所以我们姑且按老规矩比大小。% k4 H) M' }3 {1 O5 ]
拿了顺以上的牌,一般就很不容易了(8.67%),其实拿到对儿以上就很不错了(25.61%)。* P* |9 @* ^* Z- t0 w; D6 Q0 }) O; n
四个人诈金花,每局都有顺以上大牌出现的概率是34.7%,五个人此概率为43.3%,六个人则为52%,七个人就能达到60%以上,所以“人多出大牌”就是这个道理。
8 M- k6 I2 V9 ^1 u0 W我想先对单打牌做些分析,因为它们占了大部分牌型,且它们往往在实力和诈骗之间扮演不同角色。( k% B& S8 w$ ^2 z
一副牌没看,那它有多大我们就对它不会失望呢?也就是我们对它的数学期望是多少呢?从以上表中可看出,牌的数学期望在K带队的牌之中,确切说是大概K带一个9和一个8。也就是说,两个人互不知道对方牌,若自己拿着这样一副牌,对方比你大或比你小的概率是一样的。所以人们常说的:“你丫暗的有啥了不起,我有个尖儿(A)就开你!”甚至有人还说,“我有个人儿(JQK)就开你”。那我们就看看拿这些单打中的牛牌开,结果如何?9 i7 u- r& _& E+ Y7 m
上表显示比A带队大的概率为25.61%,所以有尖儿必然要开,尤其是尖儿代KQJ等所谓单打冠亚军们,毫不犹豫。K带队就不一定了,因为数学期望值就在当中。这是一个分水岭。K代大牌的赢率约一半,上面讲了K 9 8是恰好一半。而Q带队和J带队赢的几率就小于一半了。尤其是当你拿了J 2 3,你80%要输了。7 I4 n' A% I" F& m& W9 m# ?
接下来,我想对金的战术作一些分析。为什么呢?我刚才已经分析了,从概率角度来讲金应该比顺小。下面我想从另外一个角度来分析。我们都知道,都是单打,A带队的概率要大于其他牌型,因为随便一副单打(比如说A 10 4)我们把它归为A带队,而不是10带队或4带队。) @5 x6 j6 Z, i; o# H* ]
而豹子和顺则不会有此情况,稍微有些数学常识的人就会明白豹子A和豹子2的概率是一样的。顺也是如此,AKQ的概率和234的概率是完全一样的。这样就增加了大牌博弈时的不确定性和研究的不可行性。2 c% D' G! M1 Z( w# [( }
但是,金则不像豹子和顺,各种金的概率是不同的。我们可以这样理解,一副黑桃A K 6的金,我们就把它归为A金而不是K金或6金。这样以来我们以此类推就可以得到,越是大金出现概率反而越大。所以我们感觉到一般金出现都是大金(J以上),小金出现概率很小,而且出现最多的是A金。从这个角度讲,金就像同化色的单打,是可研究的(只要出现概率差异,我们就可以做研究)。而且我们往往规定它比顺大,那它的地位就更加重要。我在这里列出了各种金的概率:0 G7 k! i& j. V- J% M* P e. _4 J
金牌型的不同概率
9 i R" ~ [7 {+ N4 _+ K牌型
@5 ^; k# Z& c. X" t种类4 g& L( b0 f" ~8 B( B
概率
i; Z6 Y0 |( C6 `累计概率
3 N k7 Z( \5 p7 dA金; g4 f- H) B6 J, E8 ~& d; x
256
! \8 m1 C$ H% L" K, t( C2 E23.36
; E ]2 n1 D. ]2 C- t2 U23.36
* ^/ U8 |7 _/ N* JK金
7 g" j& z0 V6 [* ]; x$ Q1 H! N0 R216
: z, Q% S! `* m& h) a19.71* g( x8 l1 f g# u+ T
43.075 h5 B( Q+ I6 R% ?. |6 L7 q) f. T
Q金6 t1 o( J! Q! u, N+ N/ g! W( ^. D
176
5 ]4 T3 [" L( W1 F! `9 m16.068 V1 n! D9 h* d( Q( [ a3 H
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J金+ I- u( ]& g' V- J: ]
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% v; r" J* e! a# `' q# V1 ^10金
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6金
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1.82! [: O& |( U. V- Y I
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$ ^4 D6 E: F, ` D: x5金- b! {6 n( ~; J1 B) O
8
2 h, R u, }# i' _6 F0.73
2 K7 S; W& Y% }0 m" g) N4 R" W: n100.000 S) Q2 i6 a+ l t6 i
我们不难看出,A、K、Q金就占了近60%的金牌型。一般实战中,仅剩两个人前摆满了赌注,谁也不愿开。局内局外人都知道,此时双方都至少是金以上牌型。问题是,双方如何在知道对方至少是金的前提下,判断自己胜率多大呢?
$ R* Q1 D7 J8 N- ^我们可知,得到豹子和同花顺的概率很小(0.45%),也就是200多次才出一次。即便和同样不易出现的金比,豹子和同花顺也显得凤毛麟角。我们就可以以已知对方是金的情况下的概率来判断,也就是忽略对方是豹子和同花顺的概率。那么图标2就可以帮助我们了。举例来说,我和对方僵持不下,我是一个K Q 10金,那么对手比我大的概率就是A金出现的概率23.26%。同样我们算出我们对已知是金的牌的数学期望,那就是Q 9 5。我们终于可以给大金小金下定义了:大于Q 9 5的金就算是大金,小于它的就是小金。如果你是小金,从概率学上讲:“你该开牌了”。如果再加上豹子和同花顺的概率,大牌(金以上)的数学期望是Q J 4的金。也就是说,如果你知道对方至少是金,而且你是Q J 4,那对方比你大和比你小的概率是一样的。
" `( T- N* o: F$ K2 W H9 b" U, g" S
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实战还是需要看心情的,只要是实战的帖子我都会赞一个 |
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