起手牌和天牌(8或9)
当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
两张牌组合 | ||||||||||||||
首张牌 | 2 ^; f6 }' j; `
6 p+ b( ^# x( ^$ W/ i7 f, h$ C
| : D3 e" R! {8 V* o4 m) A- c
3 i ? V: ~8 [% l' D
0 |
4 L, b b5 K7 Y0 J+ {+ _' ]
0 |
0 |
) c* r W3 s* C/ u
0 |
; Z9 M h' @8 _( N) w; N
1 | - d" @; L7 Z/ Y% X: z* X
- q" z" e Q" o% X
2 |
3 | / q9 F* G' X3 l2 R! g8 g
4 | 8 F, l, S. Z( k. a4 b
, B- k. `( V9 j0 v" I' w4 Y _
5 | & f2 w, G0 Y' m+ I
4 U( W1 q# s8 p# h2 l, J7 `+ @: d
6 | 8 s$ l0 F3 ?6 D7 o( w; x, a6 s
" ]( ]1 m& q) f1 i' p1 y, @
7 |
8 g" y% d7 F) Q
8 |
9 |
第二张牌 |
0 |
. y$ y% R6 f" P
0 |
! \ r a, e! h+ g" {
0 | ; x4 @. ?( \% t( G( X8 t* E
0 | ! t6 `1 p6 q* K! O+ v( h; k* F2 z d- S
3 j6 g9 T. d1 Q: B( }5 Y2 V
0 | # U' j& R7 o# O1 W8 j9 g- U
1 |
2 |
3 | / m! A4 ^" X6 k( S; y
3 ]# x3 }. }7 [ ]. _ u
4 | 6 i" e8 {) g* L4 M" O8 o, Y
5 | ( `! [6 F3 x( s2 {4 n% H
$ t7 G- r* f% a
6 |
7 |
8 | ( f; d+ E: Q7 E8 ]/ y
9 |
, n7 G2 f4 D) Z" G/ f
0 |
% y" {5 o; h# ~: s" }7 u$ K2 q' W
0 | , H! |/ N; k ^" X* e0 C5 ?
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | 1 r" X: h- e a; j7 y v" n2 @6 Z0 F
- m' l# P" I& Q" f
6 |
4 o3 v# D$ [: O( p% n' ?% @
7 |
8 |
5 S# \$ y& u$ z+ Y9 o2 @ c
9 | |
1 r) h! Y: n; a" m& J& @# l
0 |
0 |
0 |
n3 A+ v: @. M: w! ~
0 | : O. J' c7 h5 \1 F
; H1 x% \" d) f- E
0 |
1 |
# y, j% l T$ D
2 |
3 |
4 |
7 a4 w6 j3 C, L `0 H3 y1 N, J
5 |
! O$ a3 F- i, ~
6 |
3 p5 `8 w6 p& |" x4 l" I
7 | & U2 g, E9 v% D) N$ v* `
( _0 U [0 W% R# N( n
8 | 1 q9 B8 z5 a% b
9 | |
) i: W2 y& g( A3 W) ~
0 |
5 V. B5 r) C+ J, p* | m
0 |
9 |$ ?7 _) X- b8 X3 O
0 |
7 ^( ^5 g- [5 M
0 |
7 r# k+ I& }! @ U
0 | 6 o8 w/ G E N' f* ~
1 |
2 |
0 H) x; X) V9 y9 W/ V
3 |
2 Q) L* e7 E' x, {. {. N
4 | 2 Z1 o$ S7 N) z4 L/ `
( y; z8 C& y* c: {1 l, J4 S
5 |
6 |
7 |
8 | , D8 B4 h$ w3 \ B
! P" k& c. S' l0 |
9 | |
) e' p+ [5 w7 N3 k* \
1 |
! U4 g$ I1 b4 h; ^
1 | & g- q2 ?# O: Q. R. D4 O
1 | " T) ^: @3 l0 l& f7 T! v3 R$ _; {
1 | : r, C. F: W: |, o8 s) P- y
9 D1 e, ]/ _5 p, a+ x: u
1 | 2 g# u1 D+ ]! m7 U% t5 q$ M
; |3 A5 k. h: n/ J
2 |
3 | 6 ?% Z/ u1 e& G
7 A+ m6 j0 x! W/ @5 w
4 |
5 |
6 |
7 | " r" |6 Z- t( u& K' A T" c# M: C
. J; t7 a) k h$ V; C3 v& p. ]/ o
8 |
9 |
0 z+ O- b7 D* A- R0 E
0 | |
9 ]- H" c1 n& Z/ g9 n+ {
2 |
) v4 j5 ?, G$ j: ]3 _5 Z3 O! R
2 |
0 P" Q) m1 P9 }
2 | ) ~! B# h- n& i% V; n! m# i" u( E
& w$ R; }+ z& M- j% g
2 | 0 Y3 x" |$ [8 I; Z6 E% |5 ^( f
2 | 1 s. @: }6 Y. Y; G3 C3 ?
3 |
4 |
5 |
" O! ]( f8 j r+ E) p
6 |
; R5 U6 I; `' a. @
7 |
8 | 2 J8 q& l; G4 @
9 |
0 q( o( d" c5 F; _
0 |
1 | |
+ F" R% }: y5 b2 g1 G3 W
3 |
3 |
5 _* g* ]- C. c
3 | ( T6 z4 l: @, O
3 |
3 | 0 g% J8 z* ^6 Y: G. @3 }- E
4 | & T+ Z- ^' I' a
5 | 2 ?1 R6 E t9 b4 r
6 |
7 | / x# ^! O7 F" u( O9 i l6 r
2 v# {/ x5 B/ N
8 | # R5 w. y. s% j7 |) T
9 | ! V$ [6 H- R" @: g
0 |
+ b5 F. a. l6 |/ N+ Q
1 |
2 | |
. s$ p6 e: q* X; G# K2 O
4 | ( L& x0 L* B6 b3 {
, p* f H2 Y# k* S# B/ P
4 |
' @- D, m- G/ X+ w5 \% j
4 | + O% ~5 V# X3 u! F9 r! ^7 L1 V
4 |
7 v+ s, F2 A: Z
4 | 8 ]5 l/ q: R- g: `! [
5 | 2 w- L7 o/ P" f1 \! Q1 S
6 | ) E: m+ o: o$ w
7 | 3 s( S5 [7 i; f2 `9 E
8 |
9 | % ~6 v; O$ F* e! a9 H* R& q4 ?) u
0 |
1 |
- N/ W" M9 h4 z; ?4 T% J. J/ h' D
2 |
. U# B" I6 N1 [( j, u" q0 |
3 | |
5 | 2 e( c; o3 v/ d, l0 s% o
5 |
5 |
5 |
6 K: z) Y: B) ?/ V4 x
5 |
- {/ Z2 j0 r% S! F0 V" B% g9 O
6 | 0 r/ E$ X! t, V' d1 d1 w7 k+ X# l5 c
7 |
- Z" A2 N0 \9 S/ Q9 C: E
8 | ( _4 E% R0 Y: S; j7 v! k! N
9 | & ?7 P1 J8 C$ c! M5 o$ g b2 ` j i
0 | Y* ~: r. G0 R; Y
( r0 m8 d& M" ` n
1 | ! Y! ]5 F* f7 ^1 T! Q9 n# E
2 |
3 |
4 | |
; }; ~5 K% ?, ^) ]' j
6 |
6 |
6 | ) `& D; y9 ]" q# F1 b
# E, a+ g0 n2 A) l: S5 e1 F
6 | 8 g/ }6 ~! l) l0 |7 q( W5 d) k3 J/ G
6 | ' I% F8 B" y0 O) A3 M b( U
3 W* K6 |( X7 q8 N
7 |
8 | $ x* d+ s1 w* L' Y" |
) ^0 ~9 m C$ d& z$ i
9 | " a0 p/ M3 ^- p' L9 Y1 A" \, Z
9 Y( ^0 d+ S+ ^- `* b8 Z! s
0 | % J$ X4 z6 E, h/ D! k. S9 d3 h( {
6 {3 k4 d. Q! K, ?5 k0 M
1 | 4 G* l0 E! o' T+ c" l1 \7 i
2 | ) H; Q; E! q+ G q
3 |
, }8 K5 N. y: \! ]+ `: f
4 |
i4 e. F; a7 m, n% ?& i
5 | |
( X1 j L, F# A2 G- h* P6 b
7 | ; g0 }+ b& K2 K, W/ A! Y
7 | 9 }: e# D" g2 V+ r, j4 z
- W5 s7 `9 y) ^8 Q8 F. l
7 | 0 Z+ l1 J/ }* S+ b* f
; h3 b5 b1 z+ d# p' l5 f
7 |
+ |7 N* R! i. |& p# e$ q
7 | 7 O% e! o/ J2 A' T0 `9 _
8 |
, o7 B4 x/ e4 x: A5 K" |" j) Q
9 |
9 M) v6 f4 F$ T6 N$ H
0 |
1 | , Q9 m7 u8 p9 @7 F5 }
; Y1 {3 S% G. `1 L, `8 m) v
2 | 7 I: ^7 {8 V7 t3 Q$ D5 p% n
! r2 `" a& o" G8 W Q& Y! g) _
3 |
8 w4 A4 C) ^- }6 u9 J
4 |
& ]/ y7 t `2 o
5 |
6 | |
$ G D/ y/ N/ h w
8 | " {* G0 s6 G( h5 I
8 |
8 | ' L7 ] E O _; B6 x- z d" p
; q; e# j+ e4 F) z2 j. r4 u
8 | 7 a8 b6 X. J3 j3 H& ]+ K. r
7 v$ T$ |0 q7 i+ k# ]. v
8 | 4 [7 g- a4 t: B1 u1 |. ^/ I9 n
/ t) B* j6 D$ [& p" i+ S2 y* O4 k9 o
9 |
0 | # V6 X# @3 V! N* g0 r: @5 X: l
: M% H6 M _5 q7 ^0 Q
1 | 2 ?3 W/ |2 o" t
2 |
% H. x2 l" Y( Q# `* z
3 |
4 | & }9 l# F" g; C) ?* x* [' P! e
5 | + c. U1 `$ g5 B) |3 y
3 v; ?6 w, u0 V) |7 g
6 | & E( W# x- s* U1 }7 n }8 b
7 | |
1 o2 R) P. n* q. }7 E
9 | / V+ M9 n& J" m+ v) L0 ]9 F3 K
9 | 6 D( d3 Z( U; n! l7 {* D
" {- `" ^7 N( B
9 |
) |: Y/ O& S0 q# a# Q! E! A+ D4 V
9 | # V% e! A/ q% z1 l$ r
9 | * K. E; T; c. |
0 | " M7 F' m+ `; c7 E
1 |
6 F5 }' j8 g* B
2 |
3 |
$ d5 I6 ^4 L% a0 |2 w9 k
4 |
5 |
6 | 1 e" v8 u v+ v- b. d- c6 i
7 |
8 |
& D2 z$ D6 a: C" W
总数 |
# K- I% G9 S& V( _ e! R
组合数 |
( T' T8 C$ k* R2 l
机率 |
0 | " s' Z- x! e. y, K
25 |
14.80% |
. E0 f* J8 t' p- Z r6 E) I" |9 {
1 | 6 `/ ` \, E5 {
16 |
. W* |2 ?& Y# `. r# \1 N
9.50% |
2 | 7 l& y" r& u8 J. t
]2 b o5 Z+ |3 X/ o% n. F1 B
16 | 5 l/ E/ F( F' R3 O. u
9.50% |
3 |
16 | * S% }; Z( p! j( z
# q1 t: S0 S4 K, S
9.50% |
4 | % M+ Y' i( B5 }! }8 _. u, b6 j+ p- M
16 | ; _: U5 H9 I# Y' q |
9.50% |
5 | ; i1 S2 l- }# ]! T; C- z) K! o, a
( H& }8 w, e( G, ~9 C1 k
16 | 2 a3 y: e2 M; V/ |
6 u/ k$ [9 _7 l
9.50% |
$ _9 W8 u$ _/ _5 Z7 b/ \
6 | 9 D: |* c2 i6 a+ |
16 | ; p+ [ D, B- M& } F
- B8 n. [1 Z) s
9.50% |
! k% b2 O5 s. c% U9 s6 b
7 |
16 | ; H7 `: S, _+ e- }) k+ ~
9.50% |
8 | % L8 H0 k: @2 K
16 | 3 y" Z2 D0 e# W1 r# |9 |. P4 q
- z3 e+ L1 M3 t) v9 ^- Z6 Q
9.50% |
) d8 \, V$ y1 g$ |1 D v% Q
9 | . s* Q( g% b2 G: Z0 h) h2 D
. V3 L* f% G- }+ y7 ?! d/ R4 ~
16 | % B4 m, M6 k( _- [. C7 C/ z
( C) ^9 g' \9 A D3 ~% G
9.50% |
| , [% [' {/ D; I2 g0 S7 ]+ o5 M8 c' H
) L$ t) c, ]9 R" N2 O
169 |
- h6 D" p( `& d, w
100% |
以下是各种起手牌的机率:
& ^2 S7 y; U8 q: h; N
拿到任何天牌并赢的机率 | 8 y9 Z5 Z. [8 C9 }( ~' P7 A
16.25% |
" m' ^7 i. J6 q( V! K3 h* F
拿到任何天牌并打平的机率 |
$ z, s* f5 `: S& S4 K
1.79% |
$ X( {' P3 o! e' l! E3 e a& s3 `
拿到天牌8并输给天牌9的机率 |
# R$ Y2 m; |0 k2 @
0.90% |
没有天牌并输给天牌的机率 | ; L' c7 {& w( D# Q( v
15.35% |
: P" E* @9 t: I* l" O7 T
庄家闲家都没有天牌的机率 | # D1 r9 R f: i2 j) g% z
! k$ K7 n- W& U8 j
65.72% |
100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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