双色球的中奖概率分析及500万概率计算

“双色球”游戏规则：
1、双色球”彩票投注区分为红色球号码区和蓝色球号码区。
2、“双色球”每注投注号码由6个红色球号码和1个蓝色球号码组成。红色球号码从1--33中选择；蓝色球号码从1--16中选择。
3、蓝色球可与红色球数字重复，且均不计数字的顺序。

中奖条件见下图：（图片来源于：天朝福彩网）

每一注只需2元，有机会中一等奖（7个数全中= =）：500万。那么其中奖概率又是多少呢？为什么我还没中500万呢？╮(╯▽╰)╭下面计算一下，各个等级奖的中奖概率。

“双色球”号码红色球33选6+蓝色球16选1，所有排列组合有=17721088种可能。

六等奖中奖条件，分三种情况：
5 i2 B+ j  @. x6 M- A* T8 r5 K3 `第一种情况，中红色球2个，蓝色球1个，即2+1：有种排列。
6 j* {+ u/ t4 Z& v" p% i第二种情况，中红色球1个，蓝色球1个，即1+1：有种排列。
6 N. `1 h6 V8 B: h0 o" H( a第三种情况，只中1个蓝色球，即0+1： 有种排列。
六等奖中奖概率：

五等奖中奖条件，分两种情况：
第一种情况，中红色球4个，蓝色球0个，即4+0：有种排列。
: T2 S8 |' P! p5 ^" V6 d第二种情况，中红色球3个，蓝色球1个，即3+1：有种排列。
五等奖中奖概率：

四等奖中奖条件，分两种情况：
& k0 Y' v- E/ ]! V: }第一种情况，中红色球5个，蓝色球0个，即5+0：有种排列。
第二种情况，中红色球4个，蓝色球1个，即4+1：有种排列。
3 u& r& B$ i' q; P+ e# w四等奖中奖概率：

三等奖中奖条件：中红色球5个，蓝色球1个，即5+1：有种排列。
5 D3 h/ v4 O9 h) b  _三等奖中奖概率：

二等奖中奖条件：中红色球6个，蓝色球0个，即6+0：有种排列。
二等奖中奖概率：

一等奖中奖条件：中红色球6个，蓝色球1个，即6+1：只有种排列。
一等奖中奖概率： （PS：我承认是我的标题想太多了=. =）

购买“双色球”中奖概率：，奖金从5元到500万元不等，当然每个等级的奖得奖概率是极其不均匀的，天朝福利彩票发行中心设定一等奖和二等奖为高等奖，其余为低等奖。

我一般采取机器随机选号的方式去买双色球，从上面的计算可以知道：单次购买彩票几乎不能中500万大奖。

那么，以最近的一期双色球开奖情况为例，2013年8月15日的第2013095期双色球：
4 m% b+ B6 e6 s: f( Q! `8 P& f+ z4 u一等奖：5000000元，二等级：183210元，三等奖：3000元，四等奖：200元，五等奖：10元，六等奖：5元。

买一注双色球得到奖金的数学期望是多少呢？答案是：0.92元。

第2013095期双色球开奖情况（图片来源于 ：天朝福彩网）
% b- H& L4 V0 B- r

第2013095期双色球，投注金额321839422元，每注2元，即售出160919711注，一等奖中出5注，二等奖中出144注，三等奖中出1352注，四等奖中出67207注，五等奖中出1283571注，六等奖中出7885465注。

那么实际中奖概率：
$ ^& `: F/ y4 _! B. ~一等奖：
; X# e; e3 Y) c二等级：
三等奖：
四等奖：
五等奖：
六等奖：

奖金实际的数学期望：0.75元
% j' h3 W/ V1 M5 j

可见，除了二等奖和五等奖，其余中奖概率均少于理论值。
% o/ f$ V( M% @0 Z* Y) |其理论奖金的数学期望也少于实际值。╮(╯▽╰)╭

天朝福利彩票发行中心支出奖金：121142675元，实际赚了200696747元。即大概3.2亿元投注额，支出奖金约1.2亿，实际赚了约2亿元。双色球一年大约有156期，如果以这期为模板估算，那么福利彩票发行中心一年赚大概312亿。

之前我一直不买彩票，是因为我学过概率论。果然实践告诉我们，现实是很残酷的。PS：我大约买了20期的双色球彩票，只中过一次六等奖，即5块钱。彩票的血泪史—_—

“双色球”每周销售3期，一年大约有156期，彩票规定不得向未成年人销售，那么假设你满18岁立即买双色球，而《2013年世界卫生统计报告》显示天朝人平均寿命是76岁，那么平均可以买58年双色球。
5 p8 F0 k: ?; E0 A+ I, p连续58年不中500万大奖的概率≈99.95%，无论是采取室友的守号战术，每一期都固定买一个号码，还是我的机选随机战术，这都意味着一辈子可能中500万的概率连0.05%不到。

少年！坚持不是胜利，一辈子的等待，你伤不起...%>_<%

4 O) N  W0 _- G; Z0 m“双色球”结论：
1、中500万大奖属于典型的小概率事件，绝大多数人的命运是一辈子也中不了500万。
2、每次购买彩票得到奖金的数学期望接近1，而每一注彩票需2元，天朝福利彩票发行中心稳赚不赔。
3、理论中奖概率及其数学期望应和实际值相差不大，如果相差太大则有人为控制的嫌疑。

以上均为粗略计算，望指正。

3 W* f- r1 |, @6 @$ u# \! F

支持楼主的知识普及

这个事很难中的，

进来学习一下了啊

看起来很专业啊，支持一下

这个我知道哦

还是先看一下吧

说的没错，坚持不是胜利

反正这辈子没指望中大奖

我要最高奖的。

大家都应该知道啊  他们还是要有个寄望吧

这个没啥兴趣

这个来看看概率的说

楼主用心了。

这个是太专业了啊

楼主是有心了的哪

还有这样的计算方法啊