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本帖最后由 九嶷风 于 2024-4-13 07:57 编辑 - G6 Q- ^/ j2 @, R( n j) m
( ?- ^, Q% t6 E* {) u
比特币更像是一个城市和一个有机体,而不是一种金融资产。这一论断来自于比特币的幂律行为。如果你深入探索比特币的世界,就会建立起比特币有关幂律的价格行为的几何直觉。
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( D# t$ t% k! U! V" i
6 s7 J+ ]2 h) f# }2 q. Z当然,这种直觉还不够,我们需要进一步建立起一个完整的比特币行为理论,可以以科学、连贯和可证伪的方式解释所有主要的链上参数。这就是本文试图探讨的:比特币幂律理论。
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! A: \; c4 S7 }& f Z! t5 {* e# D/ U% J7 @! z
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比特币的运作被幂律描绘的理由来自以下几点:
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- z. o2 v( Z5 c/ s! M. l
1. 最初,比特币被中本聪圈子的第一批用户接受和采用。“价值”(现在是可以 24/7 在线检查的“价格”)随着用户数的平方(网络效应)而增加(经验测量值更接近是 1.95,但为了简单
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+ b, G- l( u2 n4 O6 X! ~起见,这里四舍五入为整数)——这是对称为Metcalfe定律的理论结果的确认。Metcalfe定律认为,如果网络中每个用户都能与其他所有用户建立连接,那么当网络中的用户数量为N时,
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理论上的连接数量为N(N-1)/2,即接近于N2的规模。
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8 l' h& p. A4 U8 B2. 比特币价格上涨带来了更多的资源,特别是挖矿能力。价格的上涨减少了挖矿区块的时间,但由于“难度调整”,挖矿区块所需的哈希率会迭代改变——因为挖矿几乎无利可图,所以补
+ i- k6 j1 s$ L. R. [6 ]" }
+ F& z: ?( E2 a偿机制需要与价格上涨成正比,上涨的价格P=用户2 和奖励本身,因此从逻辑和维度上讲,哈希率=价格2(这也与经验相符:幂的经验值接近2,以及价格=哈希率^1/2)。在这里,哈希
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率的物理意义是用来衡量网络处理能力、安全性、挖矿难度及能源消耗的一个综合指标。
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0 _" t) K, ?9 E1 G3 ]) F6 ?; u9 N( v6 q J% p5 o' ]- A
3. 哈希率的提高为系统带来了更多的安全性,从而吸引了更多的用户。尽管一些人购买比特币不是因为“安全”,但如果它不是一个安全的系统,显然没有人会在它上面投入巨大的精力。
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- E+ s% R9 {* G1 Q" g( b系统的安全性直接或间接地带来了新用户。6 U2 r, Y) V+ m; U
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+ S1 ]6 {1 P; D
1 L9 a$ x' Z- i- F4. 比特币不同于常见的S曲线类型的增长(比如电视、冰箱、汽车、手机的增长曲线),它遵t=3的时间幂率增长。这里的区别在于,如果有显著的抑制机制,幂律将更显著。就比特币$ j0 Y) t" m$ n6 n
( _2 f0 Z/ H8 A1 ? G$ p$ @3 `
而言,任何类型的投资的“难度调整”和风险都是这种抑制机制,这一理解与经验观察相符。
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. b4 \. G1 P- o; W% N5 m* t" C. W$ n7 h( F( P
/ P8 B1 z' \# s4 S综上,我们得到了以下幂律模型关系:用户=t3,价格=用户2=(t3)2=t⁶,哈希率=价格2=(t⁶)2=t12。以上循环无限重复并创造泡沫——泡沫是这个循环中重要且必要的组成部分。
$ W+ @1 F; C8 Y- O7 W+ @2 t; y8 K5 f3 z5 K9 C& I4 ]
比特币的幂率理论,为我们打开了一扇窗——解释和预测比特币的长期行为的能力,这产生了一些有意思的推论。
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这当中最令人惊讶的,也是经常被大多数普通比特币投资者所误解的,就是尺度的不变性(或利用分型来理解“分形与幂律”反身性的贴现套利解释,“野兽之刃”周期、量化与分形交易原理)。
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z$ m8 b9 z, e% |6 {, G, N尺度不变性是受幂律支配的系统的典型特征。
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; S- V# I3 b" \ i: u我们可以精确地预测,达到 100 万 BTC 大约需要 10 年时间。尽管这听起来令人难以置信,但从长远来看,关于用户、价格、哈希率的核心参数都是可以预测的——比特币的规模已经遵循幂
) g7 F" s/ z$ F
! P" D3 w) m* T律增长了9个数量级,我们不应该惊讶于它继续遵循幂律再增长1-2个数量级。
# q6 g8 |" V8 G: p D
$ z4 ~' |8 J; V& P3 x- ^( `# b2 C: [, q# z3 P" ^6 g. b
" K/ x. C5 A' y* @此外,尺度不变性还使我们能够理解事件的作用和重要性,例如大型机构的ETF最近对比特币系统的投资流入——尺度不变性告诉我们,这些事件不会显着影响比特币的价格轨迹,而是系统继续, }: u3 K9 O: T
7 i1 H& O F# x' @延续其尺度不变的增长——这是该理论最令人震惊的预测之一。. P1 X( L" T4 e$ [1 P
; M' ^4 [ }4 A o* y% T
9 R# A. e7 T+ f6 l9 I) a
+ D/ V+ S4 ?: _比特币的长远未来我们无法预测,但在目前的幂律机制作用尚未被打破的前提下,该理论认为比特币价格的路径是宿命化的——除非我们经历灾难性事件,否则它不会改变,特别是在未来1-2个
2 h) P8 o/ j; k5 Y& n
0 M2 n& C) U* ]; a+ f; C数量级的扩张期——这只是比特币整体历史增长的一小部分。 g+ P* W: @7 A8 `
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