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本帖最后由 九嶷风 于 2024-4-13 07:57 编辑 3 J! b0 x, H6 E! e6 u
; c3 o7 Z" O! x: c 比特币更像是一个城市和一个有机体,而不是一种金融资产。这一论断来自于比特币的幂律行为。如果你深入探索比特币的世界,就会建立起比特币有关幂律的价格行为的几何直觉。
$ w) Q' p O2 A8 ~5 v1 t v% P4 F+ \% l) U# k( R% a
+ D3 h/ g0 ?4 J6 B2 N当然,这种直觉还不够,我们需要进一步建立起一个完整的比特币行为理论,可以以科学、连贯和可证伪的方式解释所有主要的链上参数。这就是本文试图探讨的:比特币幂律理论。
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) g$ l' \, _) j- S# Q8 w比特币的运作被幂律描绘的理由来自以下几点:
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1. 最初,比特币被中本聪圈子的第一批用户接受和采用。“价值”(现在是可以 24/7 在线检查的“价格”)随着用户数的平方(网络效应)而增加(经验测量值更接近是 1.95,但为了简单
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起见,这里四舍五入为整数)——这是对称为Metcalfe定律的理论结果的确认。Metcalfe定律认为,如果网络中每个用户都能与其他所有用户建立连接,那么当网络中的用户数量为N时,
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理论上的连接数量为N(N-1)/2,即接近于N2的规模。
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2. 比特币价格上涨带来了更多的资源,特别是挖矿能力。价格的上涨减少了挖矿区块的时间,但由于“难度调整”,挖矿区块所需的哈希率会迭代改变——因为挖矿几乎无利可图,所以补
/ G) l2 X# G* V3 p9 |9 i& l8 V- j; v" `( s, @( i. ?" q
偿机制需要与价格上涨成正比,上涨的价格P=用户2 和奖励本身,因此从逻辑和维度上讲,哈希率=价格2(这也与经验相符:幂的经验值接近2,以及价格=哈希率^1/2)。在这里,哈希, o7 |5 e* r' ~3 C5 J: g0 G7 Y
. ]3 j! B3 V) j5 L2 j; A9 _率的物理意义是用来衡量网络处理能力、安全性、挖矿难度及能源消耗的一个综合指标。
) y% P' l5 Z: c0 u7 X/ I* ~: ]2 N0 _3 R
; o2 g0 q4 e/ ?- D) Z4 d$ h
& f1 n4 j# F; l( x8 F5 k7 j3. 哈希率的提高为系统带来了更多的安全性,从而吸引了更多的用户。尽管一些人购买比特币不是因为“安全”,但如果它不是一个安全的系统,显然没有人会在它上面投入巨大的精力。8 a) u6 z6 R! Y
6 g; t% W9 O( S9 E/ e- u# ]系统的安全性直接或间接地带来了新用户。
. l" X- m% \9 L; O6 t% L: |. i! R V0 j7 m; m+ C) R4 I1 | u4 _: U
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8 Z4 X/ b+ \6 d/ `# W
4. 比特币不同于常见的S曲线类型的增长(比如电视、冰箱、汽车、手机的增长曲线),它遵t=3的时间幂率增长。这里的区别在于,如果有显著的抑制机制,幂律将更显著。就比特币6 l9 x; P% R$ l! A# b1 g
8 W7 s# c/ I0 X. l/ }
而言,任何类型的投资的“难度调整”和风险都是这种抑制机制,这一理解与经验观察相符。$ L7 l0 f' \+ `1 Y3 }* g6 w9 E
. V# n% |+ y9 T7 K- T' ~
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& j( F. i0 T* a) p/ ~综上,我们得到了以下幂律模型关系:用户=t3,价格=用户2=(t3)2=t⁶,哈希率=价格2=(t⁶)2=t12。以上循环无限重复并创造泡沫——泡沫是这个循环中重要且必要的组成部分。$ ^& u; L4 D; C/ o' u( M2 F- _
) q4 J! Y+ B: t比特币的幂率理论,为我们打开了一扇窗——解释和预测比特币的长期行为的能力,这产生了一些有意思的推论。& A0 F/ x- a3 c+ Q0 k
3 g6 a( W9 S" g0 E
1 |9 k$ {% O" p. g$ c
( r& \5 K, x5 R6 M; M% ?9 h这当中最令人惊讶的,也是经常被大多数普通比特币投资者所误解的,就是尺度的不变性(或利用分型来理解“分形与幂律”反身性的贴现套利解释,“野兽之刃”周期、量化与分形交易原理)。
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) j. T1 b/ A2 |0 C! Z6 A- M
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. E9 U- W# W! N9 o( T7 l6 f尺度不变性是受幂律支配的系统的典型特征。2 ], d' I# u; s' J: H
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我们可以精确地预测,达到 100 万 BTC 大约需要 10 年时间。尽管这听起来令人难以置信,但从长远来看,关于用户、价格、哈希率的核心参数都是可以预测的——比特币的规模已经遵循幂
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律增长了9个数量级,我们不应该惊讶于它继续遵循幂律再增长1-2个数量级。
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# ?0 z) S) K# |此外,尺度不变性还使我们能够理解事件的作用和重要性,例如大型机构的ETF最近对比特币系统的投资流入——尺度不变性告诉我们,这些事件不会显着影响比特币的价格轨迹,而是系统继续9 s1 v$ _2 T, @! |# a
) A6 a6 ]4 p* G2 U4 l+ I$ @延续其尺度不变的增长——这是该理论最令人震惊的预测之一。
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比特币的长远未来我们无法预测,但在目前的幂律机制作用尚未被打破的前提下,该理论认为比特币价格的路径是宿命化的——除非我们经历灾难性事件,否则它不会改变,特别是在未来1-2个
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数量级的扩张期——这只是比特币整体历史增长的一小部分。0 h; `9 l2 N# r; T" _1 w0 |
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