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本帖最后由 九嶷风 于 2024-4-13 07:57 编辑 9 k9 F7 F% d- I4 K
: i: T# v8 W! q) h" K' d8 }
比特币更像是一个城市和一个有机体,而不是一种金融资产。这一论断来自于比特币的幂律行为。如果你深入探索比特币的世界,就会建立起比特币有关幂律的价格行为的几何直觉。
. u) z, r/ s: c( i
9 y+ f: h. x. S- t3 u, d
, h$ J9 B4 ~& T' D' g当然,这种直觉还不够,我们需要进一步建立起一个完整的比特币行为理论,可以以科学、连贯和可证伪的方式解释所有主要的链上参数。这就是本文试图探讨的:比特币幂律理论。
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! L. ]4 h% E, J4 `( |6 h
. Y# `! Z2 s( A L: M) D4 X# N比特币的运作被幂律描绘的理由来自以下几点:5 s. z, k' g" v! [% r' w, P
/ C" {- ^" z. j/ ?" W
4 i- C0 D; z& t6 B/ r% }7 g
) g/ A1 \2 U# ]4 E4 |3 S1. 最初,比特币被中本聪圈子的第一批用户接受和采用。“价值”(现在是可以 24/7 在线检查的“价格”)随着用户数的平方(网络效应)而增加(经验测量值更接近是 1.95,但为了简单
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起见,这里四舍五入为整数)——这是对称为Metcalfe定律的理论结果的确认。Metcalfe定律认为,如果网络中每个用户都能与其他所有用户建立连接,那么当网络中的用户数量为N时,
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理论上的连接数量为N(N-1)/2,即接近于N2的规模。
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1 v' W/ o W. n5 i* M+ }2. 比特币价格上涨带来了更多的资源,特别是挖矿能力。价格的上涨减少了挖矿区块的时间,但由于“难度调整”,挖矿区块所需的哈希率会迭代改变——因为挖矿几乎无利可图,所以补' [+ V9 W2 o$ K( ~; y
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偿机制需要与价格上涨成正比,上涨的价格P=用户2 和奖励本身,因此从逻辑和维度上讲,哈希率=价格2(这也与经验相符:幂的经验值接近2,以及价格=哈希率^1/2)。在这里,哈希7 n( x1 }' V; H1 W+ u. o; ~ g
7 N( M4 d( w: S% u; ]率的物理意义是用来衡量网络处理能力、安全性、挖矿难度及能源消耗的一个综合指标。
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6 J2 c# r% X9 P7 e8 |( n4 s! W2 W2 y, N* m
3. 哈希率的提高为系统带来了更多的安全性,从而吸引了更多的用户。尽管一些人购买比特币不是因为“安全”,但如果它不是一个安全的系统,显然没有人会在它上面投入巨大的精力。
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系统的安全性直接或间接地带来了新用户。
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3 ]0 e4 a5 z* U* @) _! R
( G* }4 U6 _6 U8 X# C- H4. 比特币不同于常见的S曲线类型的增长(比如电视、冰箱、汽车、手机的增长曲线),它遵t=3的时间幂率增长。这里的区别在于,如果有显著的抑制机制,幂律将更显著。就比特币
2 O- ]' n0 d8 u7 a* R
% }' s9 Q0 n5 Q而言,任何类型的投资的“难度调整”和风险都是这种抑制机制,这一理解与经验观察相符。" Z+ a1 c2 u& ]% u7 m. D
& g. u+ B7 p% @$ ]5 o: F. j/ A% |
) r2 c( u3 l% V9 H% y综上,我们得到了以下幂律模型关系:用户=t3,价格=用户2=(t3)2=t⁶,哈希率=价格2=(t⁶)2=t12。以上循环无限重复并创造泡沫——泡沫是这个循环中重要且必要的组成部分。
+ k5 Y$ Y$ ]2 c- w( A! B! l
8 N% h% I; {- \# \比特币的幂率理论,为我们打开了一扇窗——解释和预测比特币的长期行为的能力,这产生了一些有意思的推论。
1 m7 S" J( B) C/ \2 i
: r6 Q4 y4 y5 O; A% |; E0 y6 e. g$ _. b& F+ k; C! K# ~: A
) Z* D4 m) O+ s$ e; o. l; `8 ?这当中最令人惊讶的,也是经常被大多数普通比特币投资者所误解的,就是尺度的不变性(或利用分型来理解“分形与幂律”反身性的贴现套利解释,“野兽之刃”周期、量化与分形交易原理)。
3 M0 z6 E) Y7 D8 e, h& b% d$ ^( ?* h0 {
, L% J; `8 y" h. U5 X$ ^ G9 T5 T$ l1 p" Q6 N3 G
尺度不变性是受幂律支配的系统的典型特征。5 d ~- [7 p" _, g: ]0 R, T4 Y$ C& H
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- {. F$ }5 ^! O5 _$ g& M2 D1 \5 c; \: n6 U+ V
我们可以精确地预测,达到 100 万 BTC 大约需要 10 年时间。尽管这听起来令人难以置信,但从长远来看,关于用户、价格、哈希率的核心参数都是可以预测的——比特币的规模已经遵循幂
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: i; ^+ O2 q7 R1 H律增长了9个数量级,我们不应该惊讶于它继续遵循幂律再增长1-2个数量级。7 E* n( J' Q) J: u
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, L: _! A: y) U, u5 i9 ^. `
( Z/ s% _' N. l5 m" W2 [& j( k此外,尺度不变性还使我们能够理解事件的作用和重要性,例如大型机构的ETF最近对比特币系统的投资流入——尺度不变性告诉我们,这些事件不会显着影响比特币的价格轨迹,而是系统继续
- i8 v. M! I( K1 p6 p7 ^+ T; O) R/ q! h+ J' x
延续其尺度不变的增长——这是该理论最令人震惊的预测之一。
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" R8 y8 n3 ?# F& ]* A7 A2 q3 e2 C
比特币的长远未来我们无法预测,但在目前的幂律机制作用尚未被打破的前提下,该理论认为比特币价格的路径是宿命化的——除非我们经历灾难性事件,否则它不会改变,特别是在未来1-2个% {# W" D: l. O; Y
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数量级的扩张期——这只是比特币整体历史增长的一小部分。
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