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[打法交流] 数学是解开DB的最终密钥（转）
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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。# u# |: T+ N+ O. N% E

- x6 E: {) x1 B9 g4 r" z* L- [( T按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。3 [  F/ L  }, M# L( a

0 @9 y' d) v/ w0 n3 V4 H9 f4 P+ l索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。
8 i2 U  v( {- g2 c+ p
1 c" o* {: z0 T3 a: E# z      他决定改进Baldwin的方法。
% N( w6 u" c2 m# l) h0 j! T$ F) p+ Y1 v
在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。
5 y3 m. m; o* @  E% M& j: ?' B+ @- ^0 M/ F4 i0 b. R
这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。
; @6 W; C$ d: [0 M( y1 _# ]4 ]! s
他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。2 N4 x8 ^3 Z; d6 `) v4 c! f3 H
" p2 P9 g$ M' X( Z
随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。
0 T1 k4 |+ W+ _$ ^  h+ e# @. j9 J- m' h
所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。8 b( d# O+ j9 |8 J

$ O" g  U  q! t3 ?6 x将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。
7 |4 e4 d0 Z$ ~3 m2 w7 B6 `9 {- F2 M" x. q7 r) a: m1 }* J+ ~/ B; T3 V
而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。: u) u. S4 E% |3 o- I$ H( b: q; P1 ?

) w7 X2 o0 b* z* }8 Q: [例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。! E! f4 o0 B$ O9 R# E

; K! R0 m$ Q4 n9 ~; o, r* |5 z
% h- n9 C2 N* w" d/ v! @在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。8 f8 v: x* }; R4 z- q" H

3 t# o  J. d4 @如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。& _- X: v- H7 j" v8 B

9 d" }4 ~( H) ~0 Z! }# \' i8 B真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。$ a, k" W* ^0 `# Y( a

  q* c9 {8 R% Z3 G
& s- V6 \* M; \+ P/ y因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。. M" k  q* P4 K& P

# k% B/ C! U9 j9 J$ F3 }不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。+ g, W7 j0 D3 g3 P: f% |! z
, ]7 C. \- ~3 Q  ?" A) R
而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。# U: {) B9 A5 ]: [/ ^, y
0 R& I/ y' |5 ^; Q0 Y7 U
就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。, c& I. O$ I5 J
4 G& W) d3 ^7 A) C9 U- [5 }! z* {

$ O1 R, C: e$ Q! v/ z5 T其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。
- T' i7 \' a$ _; b# i: n4 m& N2 n* s1 S  ]9 Y$ c
庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。/ l5 o$ G, b( l" m( K4 P2 L

7 @5 Q0 l! R+ ]. V2 Z尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。
! x, ~% Z( |6 t  t8 f9 S' A; X
9 J$ V+ r! z' x+ u这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。
/ |1 d: w: v; F! J9 A0 T8 j# i  I+ @2 s- P
5 O- U% l% T5 r8 h. _3 ]8 T) X
为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。7 l6 x' h, C4 e  h& ~4 N

; @- v+ w9 d- k( L+ g通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。8 O% N6 t) O. _

0 N3 ~% u5 z" R% ^但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。
, z0 E& `% G5 V5 G$ f' r& r- o' F/ c( B# [9 y8 U: x6 Z; `
可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。  F; S1 l3 C- {, m7 \& |

/ E+ F& u- p" [8 ~
& S& S" l9 ]8 {( D谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。. t9 K0 c1 H6 ]
; `2 {* N; m: D6 T) D0 G
凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。
: Q( B: `4 K$ J: T( h" _0 q, M
$ z8 |$ \% g( S凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。4 ?4 I  ^, v! x8 y
% K4 D$ w! Z9 m6 |) T

# Y# p: s2 |# `) e# q凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。1 I" c4 ^2 Z  X( Q, F

0 U6 \1 c5 c0 _9 v2 v- X因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。
- F8 `" B4 j$ x5 u7 L
- U. D, R+ V* E! j8 C, k但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。8 G  `$ ]2 E* f  [
# C0 U* |/ M3 |
索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。
$ n% R, u) L4 P& X- V3 H* c
# ?) c. \2 b8 j- T9 X推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。6 w! @( |- R1 m) F& Z. t* k0 }
0 {& `7 D3 {' v: P0 ~$ [
2 h7 L, o$ ~, D* t- [) z: |& l( T
数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：# h6 Y8 q1 f! M1 d! Q3 P8 t$ E! O

& Q/ m; ]( X, b+ T6 r神仙打架，凡人莫近。
, e8 Q' U2 `& `- z, I; q# b; |5 i# p" e% ^
- e/ _! i8 u7 p0 Q5 D; E! d

( ?* C+ g/ z1 V9 f

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数学好的，确实是会玩的啊。

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给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

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建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

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5#
主题回复处广告图案-天策传媒
这一次方法也是很不错的赢来的啊

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这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

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7#
这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

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8#
看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

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9#
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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10#
此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

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11#
懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

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12#
每种方法也是值得去看看关注下的啦。

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13#
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

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14#
游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

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15#
建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

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16#
这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

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17#
赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了

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