21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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) @( Z( Q' c, }# ?7 p" w
想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
, _1 n3 ^3 O+ _$ M
. }0 Z1 o( |0 v- ?5 i) `满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
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21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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  U( {' W; i: d0 {  {9 s. U4 C的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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- z# D/ [6 ~; [2 c3 p: \  B端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

% b) e% W* j9 {- P21点怎么玩
, O: t1 ~# W' A7 S0 m- |# a虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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) [1 K& v. A4 B. b4 e2 N让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

可以选择：

● 拿一张牌（Hit）
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  u& R" I: Q0 T" x. ^● 结束拿牌（Stand）
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● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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  c2 v5 d- K! _! J# e7 g' ^. ]● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

5 X3 S" J1 J0 `庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
( l& P& j4 A8 `# A
: ?  @% u  p/ _8 ~& W+ M● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

* n& F, R4 |% e1 K要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
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: ^; o6 a7 }6 g+ I! f$ i5 u6 \所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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平局，点数少就输了。

3 X$ G: n( S5 c当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

! |" G" T2 C6 }* s' \5 O. j和一张10点的牌），这里就不赘述了。

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高端赌徒如何要牌

4 c. r5 y1 o7 p可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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: ~) U3 w# s6 Q+ t: h- s! G4 G么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。

$ h% n1 U, g3 {% Q4 {1 _/ A
% K8 C( j! q7 g4 L7 i* `上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
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家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
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话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
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剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

' A% W6 i% D9 r' G* [/ L（如果规则不允许就Stand）。

+ R' I, d2 Y  z) z* a仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

5 N: F% u7 p! [5 h有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
$ j) ]. N1 ?! X7 T. P
! U4 I& {2 T3 a+ X- b8 C到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
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为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

7 G$ C* a$ j$ p8 b! I; ]来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

- m  |/ @4 G3 ? 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
( N0 n5 r9 d8 Y! W" \$ j- w4 R
; B3 v  b7 W9 V设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

, v% u: d) d/ p4 IF(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
  R6 b( U3 \. f; m. R
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

6 U8 ]- d: z/ c* @3 R7 [! U; Q- v不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

) `% D, o' E% g5 V3 ? H2—H5 的情况。

/ s# y2 T7 {8 k1 z% d那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
  q/ l6 W8 u$ o$ s+ [
" J: B1 P3 f  @5 m7 M0 R玩家没爆但是庄家爆牌
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玩家和庄家都没爆但庄家点数小
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! _, V! }+ R& N. S爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
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5 k6 {' z) a; m) ~为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
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1 V8 T& N- C6 }) S5 J如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
; `7 G+ l, g0 Y# s
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
$ U3 ~( g- W! S
8 R" J+ {. G% U7 `类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

- P" c. f2 C6 s, O# d在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
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' X4 C0 j9 z- [% C玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
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玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

, R" Y3 f7 ^0 U- D8 d玩家拿到18点，庄家拿到17点

! Y7 Y& b3 u! {$ y" Y& j玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
) G  t2 i6 v- g. j5 S8 }  w, D* E
因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

概率为：
$ p7 V3 @: n; e5 {8 R" I
P4 = G（H8）×G（17）
( E% T6 R( _* g5 e( x8 n
同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
8 Z2 F6 z5 L+ R7 P3 p$ N+ k/ C
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
4 h9 r* g. w3 X: ?' F
P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
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; E8 U- H# G( F# W3 q2 j! x

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想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险