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一。为什么久赌必输?
7 `/ A* M7 i1 ~& A# e# i赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理,但能明白其中的数学原理的 ) }- j5 }) ?- J; \2 Y
人没有多少。 # p* y; c2 r. r5 u
久赌必输,很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千,使 ! n- j j, N( D6 z% v- ?% c% h+ l0 H, @
得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒,长久下来,赌徒们就不行了。这是一种错误 . t2 Z/ M7 M% c0 W( V
的理解。
" _' B4 Z( _$ l赌徒们输光,原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%,赌徒
, p- V7 ?3 `4 l r就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解,但是等于50%也会输光么?这并不 4 e$ e, F; Y: [
很直观,也许不符合直觉,但可以有很简单的数学证明。
$ j3 J. g, w; P6 |假设赌徒的初始资金是n,每赌一次或输或赢,资金分别变为n+1和n-1。求一直 % K0 H6 f0 k- v
赌下去资金变为0的概率是多少?假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
& a( o' e4 U( L/ t; U8 C( Z1 @那么我们有: 0 k+ m) b" J$ b' e% N0 C" G
T(0) = 1
' _+ W) J8 p( |2 MT(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0.
3 u6 i3 G9 ]' T( O' V9 ^* I* M, b这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1,一半机会变成n+1。
9 ]* x! Q) r4 e0 I( m) P4 W* o那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。 4 e3 K. @/ D& y0 X N+ J
设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a & O5 e0 X4 B# I/ q
T(2) = 2a - 1 @0 S1 {. [7 }+ |' W' I% d& O
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2 % X& u, P( L: f
T(4) = 4a - 3
( Q0 l8 E# K+ N0 e6 O( b...
; u3 H$ w3 U; A8 x! {. u* E4 qT(n) = na - n + 1.
1 J& X5 w) y& Z5 p我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1. 9 @: h$ W+ T+ K9 h9 g# ~% }
所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ...,
/ N# P1 d+ l* J2 Z$ \) @4 |一直下去,T(n) = 1. 证毕。
* w, \7 o& W6 ~" f: C1 x. b# Y这个证明过程并不是很容易想到(本人没看过参考资料,全是自己想的,但数 0 O# I" h, G# d9 g0 W! p
学理论界肯定早有这样的结果了),但绝不是特别难的东西。 ( A) u6 w0 ?( j; o: r( }
这样,我们得到了一个有些违背直觉的结论:无论你有多少钱,你用50%的概率
1 N+ ]# V+ I" ~' A赌下去,“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些,不是一次1单位,但我们并不 B I7 ^; ~- X: r. \
难认同,这只会改变输的方式,只要是50%的概率,最后总是输光的。 & _. f- R5 \3 P5 t" f8 h& E
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的?
; s* n) S F4 j概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法,但并非娱乐城发财的根 9 s4 _6 x+ c3 \9 j+ @/ l. Q% H. d
本之计。对于娱乐城来说,最重要的一点,是保证赌局的概率不倾向赌徒,也就是 - Q5 L3 r: A! d/ ^
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒,则庄家会输钱,这很容易
. L y0 ]$ d$ w* ~: K% M) R |4 y' s理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的,只 ' ?; Q0 ~! a# D, z2 r
是50%,就可以稳赚不赔了,大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 $ W1 C0 E; }# k" ?
就如压大小,这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上,一个娱乐城 ! w" ~ u8 z: j4 ^
只要保证很多人来玩,而且开大开小真的是绝对随机事件,就可以天天稳定的赚
" D( ~6 f Z/ f" n* C! f钱了。
5 o$ C' W4 b# ~" u% i( o% B这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年,既然是 + m9 g- t& v3 g0 }: y9 O
50%,那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的,怎么可能多出上亿的 - O4 E6 S; |* K6 z* P
钱交给ZF?所以,结论就是,庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 3 S+ }1 P5 v. n4 [
庄家其实占便宜了,还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样,只 ' ]- r9 |; @+ Z, R, n
不过我们不知道。 7 J1 E- F3 X9 @: h
上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率,赌
- ^3 @/ Q* z3 e |2 F- r* o! f场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。
7 a- u1 u# s# {" `: }0 e0 s要搞清楚这个道理,就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单
8 Y4 V+ E! U% f; x的模型,假设有1万个赌客,每人资金100元,和庄家玩压大小,每次压1元,一直 2 c0 c) I3 i2 X# ], M' Q( K7 a, g! @
玩下去。根据久赌必输原理,1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了,庄家手裡
* k2 B% q7 \' }1 X/ f多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下,就知道庄家的钱真的是越
# \! R' k% F' `8 M9 m来越多的。
' t: {# h) @, p4 Z- ]怎么回事?娱乐城真的赚钱了,也好理解啊?前面的理解到底错在哪裡?关键在于,
. r) ~& q( K; W! r50%的概率的同时,还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大,如果 0 z( A; n: k8 s+ @* K: @2 s
和资金有限的赌客对赌,它最终全胜的概率是1。赌客输光了,他就没法玩了,只
4 R6 |' r1 s1 w好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。 9 G# ^( Q9 s, Q, p
“久赌必输”原理有一个很有意思的推论:如果可以一直赌(负值也可以玩),资
, s/ n1 t5 N! Y2 g& d: K j1 [金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用,只有“久赌必输”
( I! b) p2 H l6 ]/ a6 j( U8 D在娱乐城中天天发生。
$ Q7 ]0 l) l( R/ L3 Y" }所以娱乐城中发生的故事就是这样的:许多赌客带钱来了(可能有几千万,相对于 3 v; j7 ? x+ J9 [9 R! N
娱乐城仍然太少),赌了一段时间输光了,只好回去了。概率上如果他有资格欠钱
: E, ^* j7 I' e5 E& i8 L! H8 w- t一直赌下去,他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继
' m$ [$ j B7 ?( U* H( n" ?续赌,所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们 * N% z, p% u0 p0 d. y
负资产也能赌,那么它就赚不到钱了。 |
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re:科学都证明了吗?不看这篇文章好了...
科学都证明了吗?
+ O5 [) K% V1 Q8 R9 `1 t, M# P" Q/ W% o C3 d4 l0 z7 i7 @
不看这篇文章好了. \& V1 D+ [3 w4 H) ?, i
# _+ Y( ?% c' F8 ?+ V* }看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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