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一。为什么久赌必输？
& M4 Y% X% }3 D9 \) R赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的 4 ]- n8 C8 Q/ u& M- U% L, b2 l
人没有多少。
- d! }2 ~% K% t2 x久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使 / A% }/ e* P$ I4 Z& {' E1 z7 g4 j
得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误
+ G, d# X" Q" O5 d: _. B的理解。
F4 i( i( ]+ ]5 R赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 1 o6 d0 I" v; F) K; H
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 ' \% v& A' @1 U, g' a( K
很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。
5 X, H. K! [9 R: Z1 O8 n0 T% _2 Y假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直
N! I* w7 V. C4 s! t( R" i. C' p! F赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
" Y) v; v; N0 d3 n# w K那么我们有：
; F# q& ^) G8 T0 j- z( `! BT(0) = 1 " }7 r% O0 B5 F0 v8 ]( h" ~& t
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0.
/ I" Z" u( P& S1 m0 q' X( _这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。
. J7 c" l' q& X- b2 n3 {+ W% B8 J那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。 * D4 e4 t7 f+ a0 T0 X, j' R' r. k8 g7 a7 Q
设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a & X* |+ m7 Z0 K( V8 @5 w8 M
T(2) = 2a - 1
1 L1 H1 H6 E/ S7 f* T' [$ UT(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2 : s/ F% H# N$ [. m6 L
T(4) = 4a - 3
% \. F- ^, M" Z* a6 p& x5 _0 V... / x' M) w& y# I$ D. T9 u# z
T(n) = na - n + 1.
4 W# E: A6 c1 w8 _( m我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1. ! P: g" X6 }0 J- G
所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ...,
% Z$ @) |+ T+ l& c- ^8 X, s一直下去，T(n) = 1. 证毕。
& h0 J B2 g4 a( C% f% F这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 3 }" I8 R4 j' _
学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。 7 d r! U; n0 Z& \5 ^( s" I) O
这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率 ) f4 g* L1 k* a# u7 X0 {
赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不 , G- X# \: R/ W
难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。
. ~$ L" i$ ]& q0 _; N1 N( w4 [3 S二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？ 4 m& M) T; d) h( E+ L6 L9 O4 X
概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根
- [8 b. f9 ]9 \/ V2 [. O% _本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是
6 ` N3 `$ ^# M5 \说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易
& N2 J$ J5 { k0 ~( ]% e理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只
# T% P! Q* C5 D; W$ C+ |. M% ?是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 D4 V7 ]4 _* W! X& E
就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城 % \4 x# A! U8 j: x% A. A
只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚 ) J7 O* J) u# l* b1 V7 c) `4 \
钱了。
8 l$ z% Q5 P# J; A* ?这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是 $ O1 [; a, w! {' f/ B) h1 w3 [
50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的
* e5 R/ p0 ]" W, j1 f钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来
3 l% k2 H) n4 w4 g! ]0 Q9 ~+ M5 s庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只 ! Z2 B3 y7 p! o; a
不过我们不知道。 , X; l/ h! z# H U, p
上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌 0 o4 W& V2 v: r% t8 O- ?) w
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。 6 Z$ d2 I5 Q6 @7 Y
要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单
% r! E# b2 B2 {. {的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直 5 q b; `' \) m/ ]/ N
玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡
7 N0 p3 K, s- D H, G多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越 + }* P3 d$ R% F( ?- W4 J; |, v
来越多的。
% \3 i6 U/ ]2 c4 `) B" z4 @怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于， $ ~6 a; F# L# o% \+ E
50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果
- f x9 x9 l3 b" N3 Q4 N; I4 I4 B和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 $ g' r4 ~* u( N2 [* Z. t
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
' s0 H# Z- U; r! j7 I: C“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资 e( Y/ B/ Y" w6 r1 C& L+ b
金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” ) u/ k! j. Q% K1 l# q- J! R( x
在娱乐城中天天发生。
0 E8 g6 F* }) K8 v$ g! _) d; ], e所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于 7 Q* U) d$ j- b! x
娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱 % v4 h+ a s, i& k
一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继
8 a: ]/ H. h" ^( {, ~/ ~ s续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们
3 J# o9 a: B; _% @$ S9 f; ^负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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re:科学都证明了吗？不看这篇文章好了...
科学都证明了吗？
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不看这篇文章好了7 u: Y' Z9 Q2 N* R( R
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看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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