骰寶遊戲的數學解釋（转）

一、問題陳述

玩家先選擇所押兵馬俑幣的數目，然後選擇買大還是買小，確定後這個3個骰子由系統程式隨機的產生3個1~6的亂數字，如果這三個數字相同，則無論買大還是買小玩家都回扣除所押數目的兵馬俑幣；如果不同，則將這三個數字相加，4~10點為小，11~17為大，若玩家壓對大小則獲得所押數目的兵馬俑幣。

0 x# b. W, O% m; W" n  c

現在由此提出3個問題：

9 }2 n+ R" ^6 ^, ^4 T+ @; m

1、買大贏的多還是買小贏得多？

2、這種賭法有可能掙錢麼？

3、如何玩才能更掙錢，是否存在一種玩法只賺不賠？

二、化簡和假設

假設玩家擁有兵馬俑幣數目為M（M為自然數）

+ O' S! m3 {) F' C9 R& G1 y: M! e

沒次押的兵馬俑幣個數為N（N>=1000,N為自然數）

1 S+ y0 A$ H, r

當買小時，設f=-1；當買大時，設f=1

- y( ~: C. R8 i' u8 u

設這三個骰子的點數為a、b、c（a,b,c為1~6的自然數）

4 W/ z4 _, ]8 U, A$ V# }2 I2 v

當a=b=c時，即莊家要是搖出全骰（三個骰子點數一樣）則通吃大小家，設g=0；

當a+b+c=4~10時，即開小，g= -1；

! z$ z& t/ r5 f* F

當a+b+c=11~17時，即開大，g=1.

h=1&&f*g=1 || h= -1&&f*g=0|-1

& q4 j' F8 N  ~; h

則1局後，玩家的兵馬俑幣數目為：M+h*N

第n局後，玩家的兵馬俑幣數目為：M+h1*N1+h2*N2+….+hn*Nn.

; R  k! d# |5 Z% U- k- ?

三、模型及其求解

1、首先對單獨的一局骰子點數情況進行分析

由於系統原始程式碼未知，可假設每個骰子出現1~6點數是隨機的，則對三個骰子 而言，組合方式有 XXX、XXY、XYZ兩種，XXX僅包括一種，而XXY又包括XYX、YXX共3種，而XYZ有6種組合，由下表可列出開小、通吃、開大的種數：

& k/ Y9 C: K$ U9 @- D; g, T

點數 組合方式 開小 通吃 開大

3 111 0 1 0

/ T* f' X5 u5 D3 F. M

4 112 3 0 0

: ]/ Z8 U" t4 H7 |/ p9 h2 `

5 113，122 6 0 0

0 G( I9 `" z/ ~/ J/ o

6 114，123，222 9 1 0

% X3 i  x$ I# U5 i% F! }

7 115，124，133，223 15 0 0

( p0 z) g  u2 O. ~

8 116，125，134，224，233 21 0 0

* z* Y0 E* ]! j" h7 e

9 126，135，144，225，234，333 24 1 0

10 136，145，226，235，244，334 27 0 0

11 146，155，236，245，335，344 0 0 27

/ v& R7 `; D% X$ {, {3 y& ?

12 156，246，255，336，345，444 0 1 24

13 166，256，346，355，445 0 0 21

14 266，356，446，455 0 0 15

) C* i' j! K) ^4 w1 K. B

15 366，456，555 0 1 9

: H# \0 f/ n" [8 q9 `

16 466，556 0 0 6

17 566 0 0 3

* v; j/ |, |- M. E% D

18 666 0 1 0

合計： 105 6 105

7 s; J5 }' ]/ Q0 [! j2 L" ?

三個骰子總共的組合方式為6*6*6=216種

% T* V* m( j, {( @) E

通吃的機率為：6/216=1/36=2.78%

開大的機率為：105/216=35/72=48.61%

8 H5 r9 E5 F+ K4 `

開小的機率為：105/216=35/72=48.61%

由此可見對於單獨某一局來說，開大開小機率相同。

則：

0 v+ O9 s* m4 n4 W9 E, Y( W8 D3 ?

2、初級玩家下注方式：

剛開始一般都回這樣玩：每一局下注數目一定。對於這種情況所押兵馬俑幣個數N一定，則經過n局後，玩家的兵馬俑幣數目為：M+（h1+h2+….+hn）*N

若一直買大，假設n很大，則：

: }& I8 u: L+ q

h1+h2+….+hn=1*48.61%+(-1)*(48.61%+2.78%)= -0.0278

6 Z4 o$ J0 c0 \- ?

若一直買小，同理；

8 n+ C# x: E/ O5 X7 [' c8 H

若任意的買大買小，亦同理。

因此，經過n局後，玩家的兵馬俑幣數目為：M*97.22%

+ \& C2 v+ J6 w' C# m

可見照這樣下去，每一局下注數目一定或相差不大時，當玩了很多局時，玩家的兵馬俑幣數目只會減少，只剩下本金的97.22% ，而另外2.78%被莊家洗走了。 ：（

( g: ?- c/ `6 P4 q& L/ P

3、有經驗者的玩法：

1) 下注的兵馬俑幣數目為x=N；

2) 所買大小與上一盤開出的相反；

3) 如果贏了,繼續步驟1)，如果輸了往下繼續；

4) 下注的兵馬俑幣數目翻倍x=2*x，繼續步驟2)；

對於這種玩法，好像只賺不虧，可是如果一旦運氣不佳連開了n個大，雖然這是個小概率事情，就會豪賭一 空，血本無歸

此時忽略掉莊家洗走的2.78%，可把開大開小的概率都看作50%

! k' u- n  C  f9 v! i9 L; \; w

連開n個大/小的概率為1/2^n，假設此時的兵馬俑幣購用，則押上的兵馬俑幣數目為N*2^n，而輸掉的數目為 N*(1+2^1+……+2^(n-1))=N*(2^n-1)，當n較大時可忽略掉那個1，則所剩的兵馬俑幣數目為 M-N*2^(n+1)，即是在第n局就將投入N*2^(n+1)的資金，若所剩資金不足N*2^(n+2)，一旦輸了必然血本難歸。

7 H5 @! I+ {! j# Q

如果取n不大於10，N=1000，則連開10個大/小的概率為1/1024小於0.1%,而所需資金約為200萬才能保證不會豪賭一空。雖然這樣玩貌似很穩當，事實上這樣每一局一般掙的錢很少很少。

這樣下注到底可以贏錢麼？答案是否定的，因為每次開大開小是完全獨立的過程，設為P，無論押注者買大買小，押注這個事件設為Q，每次押注開骰整個過程P*Q，還是完全獨立的過程，因此當玩得次數很多時，玩家的兵馬俑幣數目不會增加，還會被莊家洗走2.78%，只賺不賠的玩法也是不存在的。

) J) o2 b1 ~5 m2 p0 l) I% y

四、對模型的評價

通過數學方法的分析，我們發現，玩這個遊戲，贏家始終是莊家，十賭九輸正是這個道理，對於賭博、彩票等也是同樣的道理，因此不應該過於迷戀，踏踏實實努力做好本職工作才是成功之道。

这个游戏我是不太懂玩的啦。

玩彩票始终找不到感觉，那也只能提早的下线及时止损。

赢钱的时候就该撤,全部方法长玩就是还回去

彩票只要是能够这样效果赢到就非常不错

彩票中的亏损还是会觉得无奈了，之后继续再加油打回来吧！

这一次方法也的确很好的盈利来的啊

其实各个方法的吧~这个也是收藏关注一下了

彩票这事情只要有盈利多少都行了啊！

玩彩票小玩小赢，大玩伤感情，遇到不好运气的时候就立马跑人。

彩票有收益是好事，就怕没盈利上头输大。

这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。

此次方法在天策的运气还是值得肯定的.

玩彩票能够赢到的都是实力派的高手，楼主给做到了

知道这个方法我认为也是必要学习起来了的哦。

方法最后一段话觉得是很有道理的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。

玩彩票的有点收益也不错，你也继续加油。