21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

6 F; u# I2 L. ^6 G8 J21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
* {3 J: c8 W+ l3 T1 Q6 s/ i: M! |
, K- H8 J& ^; U8 X$ v/ a( n" f) K的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

  T6 m4 Y/ ^5 G( D5 X# x+ t端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

+ {. x6 ]4 E! ^. d21点怎么玩
2 m( t! x0 b: j$ k4 x虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
0 V( A6 n1 O8 b8 c  H3 B
) j6 ?: d2 R6 R' @ 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

可以选择：
3 D& u9 p7 T7 K& X9 C* D
, R3 _/ u0 E& i1 |! H6 A● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）
' H7 r3 H- Z* z0 U2 t$ X
3 l+ \( K! T( o# g) h, I$ m7 j● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

7 n9 Y( \+ m$ t5 |! T● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

; Q; U, N4 b6 Z3 Q) b当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
3 Z. r; J5 s. k& [3 x: [/ P
直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

% M. b. F& X" K$ a所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
' i. b7 U& s' s/ ?1 Q3 d) _
平局，点数少就输了。

# y' R: \( a; u- i9 J4 `" K* o1 b( L当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
% _4 f+ K- Q8 z  [
和一张10点的牌），这里就不赘述了。
" H7 @$ |# n6 X, |, e: |( l
" Q; f4 I, [) }. l
高端赌徒如何要牌

7 U2 |9 S) ~8 K7 C1 {可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
; v* X( _. o: {" U& z- h* p# ~
最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
7 p) r' b! K- }) t% j
么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。


! V2 d7 y$ k  h上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

  `2 Z+ M% V* l# e: w3 y家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
- f" d6 G& r$ j& Z
0 C3 v+ ^, s) B" ?( W% x手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
0 f. y1 u5 V  P+ T
& Q' a! }0 _/ B  V1 m$ p( D6 x话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

2 Q  M5 W2 L" D, R+ a P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。

$ s0 m8 Y! o0 P仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
2 N. [% R5 M3 G4 w4 [0 D
0 g6 v" s0 F" `0 j到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

6 I8 q+ T, s5 b" D1 q/ f 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
2 T( x2 t, z' v
到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
" S( o6 M2 T, d! k* X( p1 z
设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

; u' ^; P# u+ c/ R$ w4 z* b4 m- n! x同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
1 H6 p5 _0 \( y2 s3 A
不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

H2—H5 的情况。
: |5 Y0 J, V+ X. u& V% q
( _7 \( t) {/ D$ ]8 c那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
. i3 Y$ d* f9 p! ?6 r. i$ Y5 N
, F4 g$ u5 O5 M$ A8 z玩家没爆但是庄家爆牌

2 r% x! i) `3 r: G9 k/ {# ^玩家和庄家都没爆但庄家点数小

爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
5 `' A1 F. ~8 ]
为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
5 g, k) n0 u6 ?6 y
如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
0 L3 E) O* M" d9 H
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
' T& \5 y  F! Y' v* l$ U, F( e
在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

% X; y, L1 o# O8 J3 b! w玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
7 @* F, U3 z) L9 {0 E6 }" R
玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
4 X& Z9 Y( `9 s
玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
1 N6 Z7 t, J- M: B
玩家拿到18点，庄家拿到17点

玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

, \) A3 T4 k$ ~) g1 B' Q7 S. J因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
8 o5 K8 K2 l+ B7 c1 s7 L
# [& h% q, H7 S& D概率为：
: A. Z. B7 r' f, I# R
P4 = G（H8）×G（17）
1 L+ d. n; ]* p4 K0 h- h* t* B
同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
2 j0 K6 Y: d0 m" n; v4 {* i
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
- `# y4 U4 j! c, J0 m  a
前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

3 T0 u0 b- {+ w9 B/ EP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
& ^# u8 k9 p1 W4 R$ |  i: i, i, J7 N
) {1 x; B6 Z* ]. |

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险