21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。


想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
. I. |3 X, U0 L( o9 b
戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
* n4 V% [3 H" e3 P! `
21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
* t- Z( e* \4 s; w$ L) r
21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

, p1 a- Y' Q& n让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

& p+ p" w* ~  m3 @2 o" y7 V这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
" ?: d; _- I6 q' B3 T" O8 c
3 l& Y$ |/ X4 m1 ~ 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
& k, ?, W  d3 D- _# A
点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
/ I" F1 Z! _, z& s5 w
; r3 ~! \5 A- T& F) I! F算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

3 l3 X6 b, d6 K. x首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

9 r& p4 W8 Q7 @! E0 e# ~  k* X可以选择：

● 拿一张牌（Hit）
6 j, U6 v+ _/ U% i4 V
, S9 X" B6 `4 n/ j. p; w● 结束拿牌（Stand）
% ~- h* p4 u' z; m6 s2 Y% l
  a9 Q5 R, E1 J1 i3 I● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
& B0 r+ O6 L7 O- i1 c# Z% I8 c7 {
- Q% @- F2 J& v' f' S9 y4 @. @+ r$ i9 }● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
' F7 }" G" @% U* a, f
● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
8 W1 s  b: @- k9 e
8 V6 Y" s, w8 E3 U2 t要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
) R' |$ F# v- K. `
6 }, B7 M3 w9 V9 @" T0 |: j* H Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
4 b; b+ e5 g& |* m' y
8 S8 q' ]% U& z" Q( l- i当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

9 C, h! ]! I( `+ Z9 `平局，点数少就输了。
0 K4 L8 m# ^' x# k' [/ K5 l- A5 w
当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
# S" q, j' s, y% o* {3 a# r3 E& }2 O
和一张10点的牌），这里就不赘述了。


高端赌徒如何要牌

# F2 E: N1 @7 K3 x& f) r. d9 Y! i可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

, `3 t. {' P7 H9 W" g: _% B% r最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
' M4 w/ H5 U( [1 ], p

+ m( b. b6 p$ P3 v上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
# Y% y1 C7 ^' a% h
" B9 A1 j- m7 e6 U% n5 d$ e* `家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
  T! X, y, j  A% p/ z
8 D3 }1 u% x" c2 M2 y, k- G剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
) c- X& c) H: l6 P9 n7 [
P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
8 Z6 E: S$ V6 d! S4 O% s
（如果规则不允许就Stand）。
6 Z+ |' `0 y8 Q1 t* r4 Q) A+ p
仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

3 p4 C- b1 M$ g: `到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
4 g+ ~/ z% ~5 d" P+ n4 T
, J* R% j; Z" e' M! e! m  j" i为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
* |# D3 H. i1 W; V  d. m& L( C
7 G9 {7 A2 T0 |( Z6 D到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

7 C* j5 a( b1 F6 O5 m设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
% }' X0 r- k6 f1 J/ R
F(H16) = 8/13 = 0.61538

" W& R# [7 e) A& F+ [$ [! w$ ~当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

8 Q, q$ I( G' h3 G6 @0 q( W, V+ z% xF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

* E) m3 d- ?5 ^* @同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
6 }; G) @  G- P% y0 @, t
不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

% ?; ~5 {9 C; @0 A5 I H2—H5 的情况。

那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

1 y0 Y! T2 |4 Q; \1 [玩家没爆但是庄家爆牌
( s6 ~, u( Q6 T; ]) u/ h0 Y" C
( ^: ^7 ~* C; m玩家和庄家都没爆但庄家点数小
* \, ^9 t/ ^8 l* ^# }7 R- Y
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

/ c4 }" n* [: _+ @为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
  S" W1 }) A. T/ P2 K
4 s( D! W- z- v& z4 ~如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
2 U! R$ V1 N! W: a; o+ W
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
3 H2 X4 Q8 T" u
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
1 L6 l4 M) G; a+ O1 H3 `
2 e, I$ O; O: C- ?: h& [在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
; `$ i6 k: A6 r! i( u8 B: Q
4 b0 b" u4 C0 i5 e2 J2 [玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
1 X" c5 C5 `6 r
: O5 ~  z5 s7 j9 c, i6 L9 {9 ~玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

: U& i( M7 a  P7 E$ `" @玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
. \' C! A4 W" n  j; a/ {) N
- v. F6 j1 p- J( R玩家拿到18点，庄家拿到17点

! ^1 W/ l1 T  B3 I1 z3 I) f+ c玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
0 ~$ n, N) A$ J. A0 o, I9 q6 {
因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

) J+ z3 ?8 f; e概率为：
2 T6 D1 U8 {- v7 _
- m1 r: O4 ~9 d' v/ a) @P4 = G（H8）×G（17）
( g9 p! I4 i$ @  l: ?( R4 H- ~! `
& b. f1 g4 G& n" G" a. O/ ?+ j1 |同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
- x3 U# M: Z9 h; t
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

' s  I- D# O; Z, wP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
) l' x' V% W2 n! `" K  J6 |! g
前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
/ Q4 Y1 ?' a  O% C3 K- s1 N  E
" D* e; V) [5 F! hP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。


! {8 h9 I/ K7 @( ]9 c# [5 g" X' O
1 N* U0 n8 j4 A6 R; e5 [" h6 f

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险