21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

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想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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/ m) w% w3 p$ `/ l) ]戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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3 L6 \& d% l% n4 ?满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

5 N! M1 v- _9 {" X21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

0 s1 _' I) f1 y6 N( I7 x' Z: b6 g* k, P* f端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

2 W; n/ L& ?8 ^21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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, n0 c0 ~+ n; @3 s$ ~* C这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
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& z$ x& h' d+ v4 A( D% K% x可以选择：
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4 J  ^* Z+ x: r* w& h' E● 拿一张牌（Hit）
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● 结束拿牌（Stand）

, w  k& B* E3 h' M: L3 _6 L0 z3 c● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
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庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

! B$ T6 W$ h) Y. E7 @" R● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
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要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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8 G' n5 B; K/ b# H Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
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4 L8 b, m, P! u( e6 s/ K4 M! t所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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5 g. a1 t4 a" d3 ^! ]平局，点数少就输了。
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) D6 a: y9 R6 S: u3 x' |当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
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/ x6 E! |& V* A3 ]! {和一张10点的牌），这里就不赘述了。
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' L& s- M1 [+ j
高端赌徒如何要牌
8 J/ M+ b  z8 ^6 F' Y, w
可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
" G6 Q2 H& P' s3 O) U
! N0 {- q& A4 s6 X最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。

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9 s5 g9 \, C+ w上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

! f+ j2 X) E" ?- w, h7 G1 c: }家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

4 L- [# [( G4 v+ {6 Z1 N# ?手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
0 b- @3 d- P  y9 U
$ Z" t% L* ?. W( u9 G+ ?& U剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

9 p! u& a6 z) I* O, a; Q+ h P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。
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仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
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! Q, t- v9 `7 `7 x& ]有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

( V5 |/ t. B4 V到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
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来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
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1 v1 [/ Q% T. `到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
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设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
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1 [. A1 ^4 F8 R' {; }0 e* p+ I同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

9 h; }, n$ G' M2 K6 k' v不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
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H2—H5 的情况。

那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌

% {1 M! G; d0 i# A& ^" Z) v玩家和庄家都没爆但庄家点数小

爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

' Z  q: N0 u) G+ V( d$ [为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

" I( z0 P. u3 a6 D如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

; ~4 G2 g& ~, jG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
* W" M5 k6 N# M8 n; M2 S. B1 R
  D2 T& |" i$ O- l类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
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在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
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+ D( b5 B# E/ f, j8 S8 k玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
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玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
* B" [  Y+ B5 s- F  z4 |  C
  V' V( R3 ]6 b0 S玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

3 H6 k+ \5 G0 j3 R玩家拿到18点，庄家拿到17点
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玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
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因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
* w1 k' k8 Q6 t$ J9 e  S
概率为：
* u# D: Z* w3 W& C* [
P4 = G（H8）×G（17）

同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

, b1 _& r9 x- s 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

( k9 Y/ n  I4 VP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

1 C; w. e# u. Z' }8 |3 p$ z( f前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
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" v/ Q- `" q* k0 ~. iP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
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想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险