学好概率论，DB稳赚不赔（转）

      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
. _+ `$ t# A2 Y
  B  [! M( x0 F（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的

% r7 d" `* x4 M7 a% c原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
" [7 S4 h/ I( X" q8 {
就算打赌，也要精“打”细算。
  ^5 C- T5 m& `
完美的DB

1 P8 L+ C  A! Z0 u3 }5 k
0 Z- Z, Z$ @+ |4 g9 x  ~NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
3 ~5 y+ d# ~& j0 u4 W
/ q# j8 V" I  ?* [- |9 @8 D5 x粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概

率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
3 n6 V  j, O' v* U& ?. @! i
们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
# D5 d$ O0 j# m: H+ B; @
* r9 K+ Z; U3 v4 a! W方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，

, x' e  ^2 D- d! N, L4 L. s5 @, u只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
) O3 ~5 O) Q* s+ x% r( v9 E
- u& d; o; E( b0 D正，就会跟我们打赌：

p * x - ( 1-p ) * y > 0
% T/ \, O! y9 I- }% i# Fq * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就

是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：


$ S( M% t- \* K$ j
* f7 Z/ P' w1 ^  b看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
. B& R1 X9 q, X+ h, j- N
/ D$ f9 }0 n$ N1 q1 ~" T. `“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又

是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
! S8 m7 Y& c7 v* {. l; I& V

三张卡片的骗局


这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是

红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
* e! c5 M3 S0 V% V# K! q9 _6 T
放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
2 A' O8 N+ L# U! b+ ?9 U8 Y& W8 d4 t
是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。

事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不

是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
! b1 \: H8 Z: z2 a
2 e2 m! S% H; k. E9 s3 x4 z; R
6 w8 q$ T% z5 s/ m/ E  h: m7 E
& |, @8 K! C8 t; A
9 R' X& [/ E5 t0 ~  T
当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
: P* a. q1 P& |4 Z3 K2 ]
的情形占了2/3。

( o7 k2 ]: i7 Z( r3 S" A) k这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
$ t+ S7 F, g: A+ U6 O
& h' Y9 C: z; v  k8 d个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
. B! S6 d+ @# r9 ?
3 A8 W6 P( c5 d" K! v( ~# }数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
) l  c8 i: Z3 b
称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。

- S) d+ ~: P: z3 m4 A$ F如此不平凡的黑桃A
$ O  p) _# {) W) u  n. V
有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面

就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我

4 L/ l5 ^1 A1 c5 \, u还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，

当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我

) O; b. O7 \; b0 h: _还有没有更多的A？”

很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
' e+ l9 M5 k6 n
不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
: g" L( K* w$ C7 E/ O) {2 r
* f! Y4 [% H8 p, o6 ^没有A的情形：C（48，13）

至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）

- [; D  V; X0 o# X6 w恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
0 N- P! I* q! G5 t2 I- p# p  z
. H. a8 R" q5 u3 u% N: `9 w至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）

事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：

: _" }/ }7 |/ SP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
. U( v* x8 p' u2 X% N
: E1 t( N9 o3 ~( e7 ]0 ^这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：

( r* o* T. M: z- ^" ?有黑桃A的情形：C（51，12）
8 m6 Q. u  |0 X0 {$ L
1 Y' e$ d# R2 g. f* D没有其它A的情形：C（48，12）

还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
$ T6 g* w! K" s6 R# e1 m
事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
. i  e6 l( u9 `0 c% d
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
/ Q8 l/ f" i; j6 N2 \8 w, ~+ X& g1 U
掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
/ C# L4 E" }* J
在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道

你是传说中的死理性派！
/ L4 t! D/ i# C' \2 x9 _
. A2 [4 e  K. [' E
2 u# Z" ]0 I% N! d- N) E+ f4 u
4 f$ n- D. o) N" h


7 T+ ]3 S2 n, N
- K1 k: Q. x: D6 Y9 u; A$ l

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了