学好概率论，DB稳赚不赔（转）

8 s; ^$ P+ _& l  T! b" q% f3 e
      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
* ~3 g, L& {9 \3 R* `" H; `' n
; I8 Z2 c& ]0 @& [! E- `; _* {3 a（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的

原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
& r& V* h3 d1 E5 n: D# @
就算打赌，也要精“打”细算。
# Z& y" Y/ _+ w: G1 V; R/ p" j
完美的DB
2 o9 k; P6 e7 u9 T' _6 F1 E
$ t3 |1 y! N/ j8 ~" l
NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
; l6 C( c! N% Y* u
" n% W% }, o. @, g  g5 V, v& n& S粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
* N1 Y, c  k. a) c; F; R, X& [
9 k' L- _4 a) c9 ]率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
# {6 x2 V4 H; }0 K# i6 i; R
们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！

2 m! `' J6 H" K5 p; \- \7 X1 U方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，

只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
; U: A, x) E2 [( w0 x% Q, ~
正，就会跟我们打赌：

1 s" D. w9 z8 K; D* E, Sp * x - ( 1-p ) * y > 0
. O4 w; H; c" U  ~/ d# pq * x - ( 1-q ) * y > 0
0 U( }. z2 d/ m( W( m8 P8 m加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就

是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
: d+ S+ I1 v8 m: ?


- O* ?0 H, m1 |; \# }! x' |看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管

5 u/ T( H- ^5 X. c“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又

是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？

- m* D. a2 O) d' f" v1 \6 D7 K
) n' `' n: I: a: [- `3 ]2 ]2 ^三张卡片的骗局
+ w/ F$ s' C( K7 d4 Z& Q
9 @$ q9 v3 G- {& P3 R
! r5 o: q0 ~3 Q( n这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
4 X0 R2 B$ g9 z) b
. b8 g4 K; E, r* L) N- V6 \% M红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
$ y2 ^9 I' O( n. |. g: o3 M# `0 Z
  V: J6 c; V' T0 {0 T) b; f9 T1 J6 ]放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面

是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。

4 U. q" I1 Q) x' P事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不

* \" g3 K8 `4 w( I, h5 Q是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
9 |. G  P# c# q6 S4 P$ J

' j& `6 ]8 C) R5 {6 p8 ?! \$ t
; e4 H) N$ c, ]% k8 l- D

9 B: D  ~' ]4 d) m当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
! P6 R2 K" [. h' l
的情形占了2/3。

- k# M8 _" V/ Q7 b8 c这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这

1 t) e1 k5 p0 Y个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国

. g5 h. @" s1 |2 m+ N4 A( R; l8 W! b数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）

称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
- @8 v: y: C: L' S/ s
如此不平凡的黑桃A

; E9 F, }$ n. @1 w. y( Z5 ]有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面

  i- v. B& ~$ p2 a0 O+ r7 ^1 _就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我

还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
. _' h( X* d( |6 o; R& S( U  F
. A7 |! c; K% }- y3 r当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我

9 n( B2 O* L: G' a& z* e还有没有更多的A？”

" [2 a3 x0 e3 `0 L; f& N4 G/ n很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
/ U- z$ ^+ k, S# D# w; e" X
不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：

没有A的情形：C（48，13）
  P* K( X$ E( ?/ U3 o, t9 n
  X- M) M( h1 u+ K# B至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）

恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
0 N$ f- E+ F4 Y9 c  `1 W9 [: p
5 `& q! I- A& R5 T* X! N* ~- H3 \至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）

事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
% r/ x1 ~$ F0 D
' ~! P1 i  a9 ~" t- y, |P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
  X* z& L; E! B$ i( ~! |; X7 T+ N  f6 ~
这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
) Q/ b0 P% B! w4 a3 h: N打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
* {( w/ T# J9 @
接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
- ~3 E) m2 g$ ?, i, ^3 F6 ^
有黑桃A的情形：C（51，12）

没有其它A的情形：C（48，12）
  M: ^# }% W* Y$ c
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
; c0 @. {3 x2 f* g/ p6 }' H2 W
事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
( ^; B. H" p- l- U8 ]1 t
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
) K# l1 J) @4 S$ g4 k# P( c
" Y' g, b' H  [0 N2 m8 S掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道

你是传说中的死理性派！
+ P9 ^7 Q" k) S9 e) x( b. S0 d1 K



9 ^1 z; c! X6 D8 Q& H+ Y; f( M
8 O0 G5 I% |+ ?1 F8 B( U5 O

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了