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一。为什么久赌必输?
" U% @9 x. o7 q, \, }赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理,但能明白其中的数学原理的 9 F1 D2 z5 i' g2 q8 t; L# Q7 K
人没有多少。
W: v# T% D& m! L久赌必输,很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千,使
( v7 E, l5 w0 N9 r得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒,长久下来,赌徒们就不行了。这是一种错误 3 o$ Q# N4 U' d
的理解。
$ B) } l! R2 r1 \5 z0 L赌徒们输光,原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%,赌徒 9 d% D5 {! k* Q6 ~& D: j5 i
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解,但是等于50%也会输光么?这并不 % _$ u+ b. m; D3 \
很直观,也许不符合直觉,但可以有很简单的数学证明。 : A$ n( u9 K9 F4 {3 W% b% Z
假设赌徒的初始资金是n,每赌一次或输或赢,资金分别变为n+1和n-1。求一直 % V/ }0 N2 m9 r, a
赌下去资金变为0的概率是多少?假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n). # |* z) r/ u8 `1 X! l# }
那么我们有:
0 s, T% u8 I8 }T(0) = 1 7 _$ x) }( c' J( {$ a$ k
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. 3 a+ c' a4 p! T* D R4 E3 ~# ?
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1,一半机会变成n+1。
7 P9 h! r w9 Y那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
7 u1 ]" h, L" @4 }/ O3 } E设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a 8 i" ]4 b8 c* L
T(2) = 2a - 1 & C! h% M2 u0 Q0 l, H9 {
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2 - W* g6 [0 F* n/ f2 ]- J. I$ L4 D7 N
T(4) = 4a - 3
# l6 N0 G; t9 _! P2 X- @... 1 o8 | A; w `+ T0 t
T(n) = na - n + 1.
" S4 l" q8 F: t) J! v0 l+ M5 h$ F我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.
8 e% K+ j' A3 g! ]: E所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ...,
! h) C3 {; ^" U2 U7 N5 d一直下去,T(n) = 1. 证毕。
, {+ l& X. ?' @7 J- v这个证明过程并不是很容易想到(本人没看过参考资料,全是自己想的,但数
5 ~1 s9 ~' {4 H! t2 ]! Z2 b学理论界肯定早有这样的结果了),但绝不是特别难的东西。 , o, ]6 F; Z5 G
这样,我们得到了一个有些违背直觉的结论:无论你有多少钱,你用50%的概率
( O& f2 v9 p a8 B" h# @0 ^赌下去,“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些,不是一次1单位,但我们并不
2 B3 B% L( d5 P难认同,这只会改变输的方式,只要是50%的概率,最后总是输光的。
; |0 [* s. G4 q8 ?二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的? / I l2 g5 J& ^# M9 z1 A
概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法,但并非娱乐城发财的根
0 P0 s; _) E* [6 D: K& u本之计。对于娱乐城来说,最重要的一点,是保证赌局的概率不倾向赌徒,也就是
/ L. s/ ~$ t$ U% t- J; _/ r* }; J说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒,则庄家会输钱,这很容易 h1 l3 e, K# |( Q0 ]( u
理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的,只
$ v" |! I% T, M5 }/ W0 G是50%,就可以稳赚不赔了,大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 ' w) A" A( e5 G. O. b. [% l
就如压大小,这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上,一个娱乐城 ) X9 r! L( K* y
只要保证很多人来玩,而且开大开小真的是绝对随机事件,就可以天天稳定的赚
4 U |7 _" E4 K p, H* j钱了。 - O1 C9 q, h6 _+ d
这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年,既然是 ' N( p8 [5 j, S' b W
50%,那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的,怎么可能多出上亿的
! C) l/ e, I2 G: Y! t钱交给ZF?所以,结论就是,庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来
1 ~5 z7 w, ~% O: i庄家其实占便宜了,还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样,只 5 ` } V! }$ {5 P& G9 `
不过我们不知道。 3 K" Q& o% o+ I# \
上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率,赌 ' C6 u8 S. g3 n' E- y2 R( d0 G
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。 2 a4 H! U" i- x4 F" f* `5 h5 r
要搞清楚这个道理,就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 8 E+ K% u; a0 p- F5 m. U
的模型,假设有1万个赌客,每人资金100元,和庄家玩压大小,每次压1元,一直 8 z" u7 q+ q: v( J8 Q2 j
玩下去。根据久赌必输原理,1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了,庄家手裡
u1 l- g! {3 I- ]多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下,就知道庄家的钱真的是越 9 N% T$ R; h y b$ m' n
来越多的。 $ g( K1 [8 p" P9 K& J
怎么回事?娱乐城真的赚钱了,也好理解啊?前面的理解到底错在哪裡?关键在于,
( S U# E5 C/ |4 Z2 {50%的概率的同时,还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大,如果 8 i* b- D# h4 H9 H6 D% J9 ^: Q% a! |- f6 ?
和资金有限的赌客对赌,它最终全胜的概率是1。赌客输光了,他就没法玩了,只
5 T* I' ?0 ?# t% T好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。 2 R0 y& I+ e3 k+ H( r
“久赌必输”原理有一个很有意思的推论:如果可以一直赌(负值也可以玩),资 2 J6 D" k4 r& C" f! I
金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用,只有“久赌必输” $ H Z5 N$ Y/ {7 a/ O: u
在娱乐城中天天发生。
' }* y( V9 v5 R5 E所以娱乐城中发生的故事就是这样的:许多赌客带钱来了(可能有几千万,相对于 . i$ l- ^& ?% H& m5 t7 ?" s- q
娱乐城仍然太少),赌了一段时间输光了,只好回去了。概率上如果他有资格欠钱
/ J" w! S/ U8 k. x. Q* @0 G5 C一直赌下去,他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 7 g3 b' |7 w6 }2 T5 o
续赌,所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们 + O) l) F# T3 m+ C9 E0 F9 n8 e) n
负资产也能赌,那么它就赚不到钱了。 |
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re:科学都证明了吗?不看这篇文章好了...
科学都证明了吗?4 A' T/ W: D3 A8 s
" e: U! s" o) A! i& ~) n$ B$ K/ T e
不看这篇文章好了
9 r; o3 g/ S- x2 y$ d, p
! K5 ~5 {! W5 S. C. C6 J$ W看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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