亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
1 j! T& m" G' k$ `4 q. WA(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
- ?. n, F: r5 y2 N  LP(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
* G; x/ C7 ~+ }% A1 |0 a1 D二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
8 S5 O+ p* O, V/ N) d  F3 x{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
6 q5 C0 C0 f! l5 j% z* P  J{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
2 K# {3 m) }  @) D( i0 W{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
+ O3 R( h% m1 ~% `- e9 b{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
' L) I$ j' `3 K' E3 x( dE[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
3 i; f( @: _# ]% ~按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
9 t. k1 }5 j/ Y2 R* c  {E[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
P(d)+p(h)O(h)=1
O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
E[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
P(d)+p(a)O(a)=1
. _6 w9 b+ d; [: iO(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
3 c1 i. y+ b0 K6 g6 ~, s在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
$ u, c+ U. h, \+ ~三、半球盘的计算描述
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
( s0 v2 [; U0 [+ O- H# F- S{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
+ _+ R" P; K/ t& {( AR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
( }- x" I1 U' n{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
) w  \* k7 y+ f% V' ?( f" M{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
( b- J0 v1 j1 |/ t) g投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
. P% T" f8 ]7 U* lE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
. S. A: e; e! ]; @) M& U假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
% [' U. N# y4 o" L) y& fO(h)*[P(d)+p(h)]=1
# c; \0 x/ v5 C  m7 HO(h)=1/[P(d)+p(h)]
0 M; x% {  Z) j& U, m" gE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
; F3 _- Z' f! ^4 Z  k5 HP(a)*O(a)=1
O(a)=1/P(a)
同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
' G) D9 s' U) T$ o; y5 G8 L- |O(h)=1/p(h)
1 u$ P" @3 F4 X& N  hO(a)=1/[P(d)+p(a)]
四、平半球盘的计算描述
这个稍复杂一点
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
8 w$ m4 V7 h! v/ Q7 G还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
  o9 ~& {& Y: \{0, 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
, o+ I- g4 i3 [投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
% k7 L1 c% I2 x6 V4 g9 l- k! KE[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
- d! e9 i6 g% v6 g: T1 l8 z  t) [1 S和上面计算过程相似，得出：
- U# h, j2 |7 I# h- D( X9 YE[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
2 ^- B" x) @- O1 e! d& k6 r9 dO(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
8 D8 c" ?; }5 `E[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
1 z5 v* K' C; B* d1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
O(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
2 F6 a) Q8 N* a; I2 O+ `同样主队让平半就分别是
O(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
O(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
6 S0 u4 Y' N! ?7 L2 f3 r五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
8 c4 m6 H  \  i可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
$ x/ g  y! c7 }! G6 OB(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
) o0 s  }1 s/ e* a" AB(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
. u9 r2 t" P4 K- B0 @; ^{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
* X1 s9 k5 j+ [$ vR(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
以及
{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
7 @& f+ \4 R! Z% N9 X{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
1 V& m* ]9 l) c2 WE[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
' U' e& W7 g$ P& i3 t+ G0 wE[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
3 {8 v" N; J  B% ^9 ^假设实际投注回报与期望投注回报相等
2 }* @/ c1 [1 c+ q+ u8 r3 ~0 HE[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
) @0 N4 x7 p4 n4 T7 a1 f" mO(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
+ p" y/ @5 I) i6 K$ LE[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
' P' \* G/ J$ Y! }" l- u4 PO(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
: b$ \5 A7 o9 o, y! B# }+ |以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。