21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。


想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
" J- @- i5 T" h$ R+ l+ h& c+ {: c
戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
* `5 h9 ~: e0 Z3 o* N: y
的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
# m: c7 G' u7 @  E6 a
端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

+ P+ e9 x! X, ^21点怎么玩
( a  n1 y7 L8 A& v' l# R虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

. K' s% h# H* l让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

" z( z0 U  Y/ M3 k( E1 n5 o 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
2 {# ^( b9 {- X4 X1 x
2 F0 v/ T0 H7 t* J/ H6 {# E点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
& u0 m' y( k. N0 [1 P) ?
2 e' v8 Z% W! k5 G$ Y) M1 i% c3 q首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

可以选择：
0 h, {( u4 ~0 X6 J: \/ W
. C$ m: o- H) k) M$ M. Y● 拿一张牌（Hit）
. R! o/ R8 }1 E& M! u- w& F/ P, V
5 Z* ^8 c# b2 N4 b4 f  S1 [● 结束拿牌（Stand）
& w  ?) }: k4 v* @6 ~; Z; F
5 x5 u" A% F: v. N; K● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
+ y. Z: s2 p: X, f2 X. C# q
● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
9 p/ Y' h- d: J4 c( h+ H
庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
; @  L. b4 F, M0 c7 @
3 k" j/ S# y* U1 M& d2 p● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
5 y% G9 l" y" U, t
! a8 x9 ^+ H% a5 _要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
+ M0 Q+ I- U5 @# ]
Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

8 s* Z' w, Q  N& ^5 |4 A8 Q1 M7 U当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
1 Y6 H6 [$ u) K
直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
, x3 g, v/ H$ S) ?4 u' {$ e
所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
) g# X1 n% D3 G" K5 S. t- R
平局，点数少就输了。

当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

# y6 O& b/ `8 R: E7 `' p! x  _和一张10点的牌），这里就不赘述了。
3 A1 Y; U% J0 j# I+ D/ F$ N: S
" {) |( E$ M: f6 M
高端赌徒如何要牌

/ x# N! F* J6 X- g. F  @可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
0 J) e& ~, k, _% Z0 _2 R
4 ]. F  t+ z; d9 v3 E最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
& g) F" l+ ]* j" j5 Q" o
  {0 J" u4 x/ b+ H# f么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。


" |9 s, m& X5 ]. s( x' U# G* d! N上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

& H7 z+ C) D" g. T家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
! R1 ~8 m+ d6 B! F
5 i+ a' P8 L; I$ w- |& h手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

* K8 l) Q& i# w' H0 r话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

8 ^' W& @" w& }7 h剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

: [6 ~3 P5 u8 T! h& I; O P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

/ ?' w- t) D" b3 l4 E3 H' {- w. ^（如果规则不允许就Stand）。
& a' l  a9 T( w6 F7 y* a- _
) E; z. A  ^2 t9 [4 t% S) G/ P) M仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

; x4 s7 @( u2 ^; D. e, f有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
, L! r, L* t$ q' ^- H. I/ T3 u
! Y$ g0 V% a8 _1 \* B4 o$ e$ P到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

- \8 H* i; |. t# H: `+ S2 y来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

% [- G! A3 O; c. c$ E: s如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

# G# `6 r6 b2 B) s) C5 S到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

  H# R, G6 N; H0 I2 L; q$ ^3 U2 q- Z设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

! S- [# h0 e- K- AF(H16) = 8/13 = 0.61538
1 ~# N$ S8 c4 Q8 L3 c
2 x  f. U/ n9 v% R当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
0 O, c. ~! U& J+ R% U- ^
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
8 h- f7 j4 w5 K
8 f, ?' P3 ]7 F' V# S同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
% o+ N; M$ `: Q/ D. o
H2—H5 的情况。

那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

# G* ~3 W" [: F: r玩家没爆但是庄家爆牌

玩家和庄家都没爆但庄家点数小

5 c# {) f9 y- U. \/ G爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
" r7 a- J4 ]  H  B. s+ e
为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
& X3 b. S( m- r* O; ?
如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

0 p2 J. M0 {& E( fG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
9 X2 A1 [: |( y; V  ^% W0 `" n
; \! q) L: f' O0 j类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
$ U. s4 n+ o6 G) m
在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
0 E" {2 p0 i% ?+ W8 n7 t
( ?* B) K) Z: |$ i$ y$ a) n$ Q# V' u玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
1 j* q0 y- l  |8 P3 F
8 Q1 |7 N5 M/ Z+ R" f7 [6 R玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

8 d6 Y9 O; f" r# [) y/ X( B6 s0 @* n玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
3 W5 ?+ Y, f  w: T1 O# q
玩家拿到18点，庄家拿到17点
6 {  A4 a) k3 G9 H$ c4 z) p2 e
+ j; W4 g: r5 Q1 p1 X; J! \玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
7 S) t* U, ^, X* L
1 I: P' o( Q, \$ t* p  n  {3 C9 q因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
* Z9 M1 |/ T1 _7 h+ V$ u9 e: |
概率为：

+ Q5 u9 B9 g& A( y" iP4 = G（H8）×G（17）
. r  ~2 Q# @  U
同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

, C+ N3 G5 \6 ]; H' \% f$ Q) A 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

! y% _8 j! G. _. W- I  B8 [* i+ k前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
+ m4 _6 }% j. l* g
" z( ^4 x% d0 J- LP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

, o  Q+ K$ B7 Q) Y
0 A2 d, }7 o: i. ^
4 R6 }$ ^: f: o& \4 ?6 G4 n7 B

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险