亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
1 ]( F* n/ E9 H) h那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
7 C4 V- e. Y/ M" C2 n( H# FA(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
6 q; z2 D2 f; V* d; L二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
0 E* ?2 P: E  A% _/ [{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
  `. ^0 L) Y2 v/ I1 h& q( Q以及
: U& i! p; V8 x! r{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
" R* e) m7 w* h' P" y/ t) p! LR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
6 i" p! _# f  Q9 J) J; vE[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
, B+ r0 c4 x+ L" j1 wE[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
P(d)+p(h)O(h)=1
O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
+ h9 D7 c' S$ Z, ZE[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
P(d)+p(a)O(a)=1
, W3 q2 N' B! ?5 DO(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
; I5 y2 V& ^7 U, Q三、半球盘的计算描述
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
" o3 N3 P( q- z还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
4 J" I0 s3 l& E% M1 ER(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
2 i  J6 g2 |# C; E9 i{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
  j" W# `7 k. w/ w$ R" a( CR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
& x2 K/ F9 _& }* M3 G4 @) H如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
! m7 K" h; W1 [" o; h& I投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
7 H: r- J, `- X/ I# m假设实际投注回报与期望投注回报相等
; z; z" ?# F+ dE[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
O(h)*[P(d)+p(h)]=1
O(h)=1/[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
7 K7 i& p* [/ r5 ]P(a)*O(a)=1
O(a)=1/P(a)
同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
: R  d2 }% `; \1 U; b, f9 v, u; FO(h)=1/p(h)
) I$ F; m1 ~; a- W3 b  t; x+ b- yO(a)=1/[P(d)+p(a)]
9 J* i! Y$ w+ ]- |; c四、平半球盘的计算描述
1 c  @, i3 F: M! H! P& j这个稍复杂一点
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
" D; ?1 @! b- l: g0 P, j还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
# N% m; D: M, q! X. m& r. v% b% PR(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
{0, 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
. D" o. T: w  g+ P' O; ?R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
; A. p" f6 i6 d+ Z# f投注主客的期望回报总数分别为
/ l3 M6 \2 s6 A7 B4 `1 V6 eE[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
5 C1 I1 o8 s7 E9 DE[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
和上面计算过程相似，得出：
  M5 z/ o) ?, s9 L8 d0 G! [4 GE[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
. l% X) p0 Z  X2 fP(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
0 ?+ h8 Q0 T# N1 g+ KO(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
; I5 `7 A/ b/ c2 @  ]; z2 uE[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
' f3 z: F% T: i/ v; F/ j1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
O(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
* X( [0 [, I4 I: p3 N同样主队让平半就分别是
O(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
O(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
* h4 m. o! p2 [$ X6 D/ c0 g9 ?五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
+ x- Q2 f3 x3 R' z7 [5 p) T6 S% t1 CB(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
/ Q" p3 U* \' H- i9 Z% d7 _以及
# A, N* U. v7 F. ?$ w: t# b+ O{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
1 y) E) N5 V0 v( R# @R(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
( H8 A  m, V5 m{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
8 k1 s  o6 _+ C+ n' u投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
E[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
5 W3 g/ \% E7 M7 S) a假设实际投注回报与期望投注回报相等
( h, H  ?, d9 IE[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
, z( u) E+ }8 K" I7 qO(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
) j. d3 S% |* X! y3 s& pE[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
6 w: U! D, y; {& P: M5 G$ [O(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
5 X  E+ L  o' Y% L' D, r以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
( z- u: F& x" l: q5 @简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。