学好概率论，DB稳赚不赔（转）

      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡

（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
: P% K5 w) K3 V2 F4 Y. @0 I
% t& j) W* ~. g! V" M0 n; i. p* u原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
0 x! d% Y; W4 O+ w
9 l+ K( D5 C. i$ d0 Q就算打赌，也要精“打”细算。

) f5 G! j5 h: k: ?# \完美的DB
0 M6 I, Z+ c7 f: C8 ]

NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
; g/ }8 C: w$ h+ }0 _3 I2 w
# F. `- J3 E/ i+ E4 W1 P7 v& h粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概

$ W; \/ P! b! e率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我

' p0 B4 N8 u6 b  i$ J, f0 H; `9 z8 k们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
6 |6 E! J6 _- {& g7 ~- [
方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，

. j+ ~% {$ C' ^只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
/ O6 X1 U2 R& B/ n, g) A2 [
正，就会跟我们打赌：
+ E0 g2 K9 |( w* _& c3 J  x
p * x - ( 1-p ) * y > 0
) h# m' W6 B9 \3 y5 ]q * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
8 \& X; @$ C9 e
是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：



4 F. ~1 S5 L/ w# f5 ^看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
2 c3 W' D0 K2 n. S! g
“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
" m# X# U9 \0 t9 O3 |7 G: H
4 \+ B, C1 \1 `7 J, l9 O是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？

9 I5 b. u: h9 v) A3 Z, J
" j; \% D! m5 K3 ~三张卡片的骗局
3 v2 Z, [) `( M: x+ W7 Y

  R4 g; L& F* b& z5 M$ a这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
, _3 i4 a. ^/ f  }  @& f- b% e2 ~
0 A' Y2 m# A: ^红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平

放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
  O: X; U, K! t/ w8 N
) @$ j0 K% S5 f9 S, x是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
3 ~8 F7 U3 Z( U5 i5 j" n$ j
  Z( T9 Q; B; y1 t$ l; o' `事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
/ H3 o' G# N5 \8 z4 I
# L( _9 A" ^0 [) \是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：

: _% _; n% t0 V! P) s

' {$ e: P% S" N: h8 x. b

当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
, I% A( d1 l2 b9 M
9 J, N5 v: _3 w' p# v/ G$ ?的情形占了2/3。
/ {6 K0 ^1 B# x: R5 K+ F
# |  A2 x3 k  t% ^2 r) i+ E这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
7 D( Q% Q' Y. h$ h& [9 F$ \
' p( ^* t3 a( z8 C个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国

! d; m2 h7 O& ^& }& F% v$ p数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）

; w* n$ m, j6 R, X, m称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。

! t' v$ v2 q9 s8 `5 `& B1 I1 B8 O! b如此不平凡的黑桃A

8 N. ^4 g0 @  n0 f7 a; T. L( B# p- k有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面

就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我

还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，

当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
, h- S/ k0 K. B# X" k+ }
还有没有更多的A？”
% m0 P8 k0 R& [1 Z% T" E8 _
很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人

不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：

3 c$ ?' C& `; N8 Z没有A的情形：C（48，13）

  ?* ^1 Z# v( c8 C/ h! C至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
1 D3 Y& P- p8 j( j( J; E4 l
; v$ @. e9 D- Q4 p& T1 G1 m6 o7 O恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
# z  F, i+ C" Y: l& X4 a
至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
: ^  y1 g4 r  ?( |
$ n; D! }/ \# B" v; v5 z( h事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：

P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
(C（52，13）－C（48，13）)≈37%

这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
0 ~- d- f( R) T4 P# c
( [. l$ K, B2 p有黑桃A的情形：C（51，12）
8 [1 y! @# ^9 w1 C9 z; w, V
没有其它A的情形：C（48，12）

7 z  x7 X5 ^/ }* n还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
) s) s) Z' e/ l+ M
事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：

; h5 u2 n7 N7 T6 N: a; z% [, z% bP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
: Z# c& H8 s; @3 ?  M  S
掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

, B, j, @) }2 F+ m在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
6 j4 f+ H/ J- |
2 H! I1 r" ~+ K# l& {你是传说中的死理性派！
3 I* [7 I1 G( [& |% j
3 i# F; U( R- e& d  S# Z: p


7 }, |* D, p; O6 @
: D5 u, x* C( N8 e- ~
+ E* k/ M; e! @" Q6 ]0 t* P
' q5 Z' K3 W" s: x7 @, F; D

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了