亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
2 V  L4 _- M" IA(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
8 M( {& c  H8 l1 Y% F- XA(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
$ v* @& Y) a! X' X( D2 IA(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
2 p: O* S+ ?. Q; b8 l+ w二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
- A$ f$ n; [$ z/ @% S! X以及
! f9 _: s! h6 P3 l3 D1 e7 A) Z{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
# f" X9 V* x; z+ [E[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
6 I: [8 ~/ k0 e2 W) b按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
. m! k! C/ |$ C- fE[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
P(d)+p(h)O(h)=1
0 D' _' N5 R4 o# r$ BO(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
E[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
5 ], u1 I% D3 @  vP(d)+p(a)O(a)=1
$ B; S6 U7 F7 NO(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
三、半球盘的计算描述
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
% p4 ^% f' I* q{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
9 A: e  Z& R: }{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
" S8 l8 m" L$ ]0 U: e# a以及
  `1 N4 z. u7 ?: [, V! |/ `{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
. {. N# `% U3 a9 h2 f" j8 WR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
2 i, H" S" I4 w% b1 e{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
. g  _1 Q! W$ m9 `, C8 C6 X如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
投注主客的期望回报总数分别为
1 w1 z1 D6 ?8 l# j- f% C4 jE[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
O(h)*[P(d)+p(h)]=1
8 o$ S) ^6 a, G& H2 l" Z3 ?( PO(h)=1/[P(d)+p(h)]
$ V- d$ x8 p3 Q" f$ NE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
O(a)=1/P(a)
9 t- }  ^. h2 {5 }. d同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
& v3 {2 P9 C+ f' I2 K, JO(h)=1/p(h)
O(a)=1/[P(d)+p(a)]
; \: D  D* t7 n0 ?8 y四、平半球盘的计算描述
这个稍复杂一点
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
% y; [5 u8 S/ X8 n% p. G! S" o: y, E2 N还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
' U$ q: {# M' z6 b: ER(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
{0, 即上面所述的A(a)结果发生
+ r( x1 l5 @9 s, f; x以及
" F5 A8 p/ K/ v: J9 ]8 s% ~5 J7 @{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
+ `% B5 E2 a  i/ D! A{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
和上面计算过程相似，得出：
) B. c- p" J6 EE[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
O(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
% d  @( }3 L- D# u1 dO(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
E[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
$ m: X  z4 U( m8 V4 {1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
O(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
同样主队让平半就分别是
2 M6 t1 A4 K* |2 a6 @; hO(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
' c" ?! F( Z& D- r( R, \O(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
: d. k: r5 `' C; Y4 {* M五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
" q. l) g/ {5 N& x4 r* ~接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
7 s% ]3 |; y) WR(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
# P7 x9 w& u# F! E' k/ |' H以及
{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
1 o. N5 B- H7 H& |5 yR(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
# R$ o8 h( v$ Y6 g/ i6 h5 FE[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
2 j$ u  m0 {. r" YO(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
5 B: Y6 H& @3 c( B% |O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
) c: n  }" Z! d$ nE[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
, u& Q% h. P$ l6 d8 U8 A3 n, OP(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
# W* u! ^+ T9 B; X% ?, E. r" WO(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
% @5 f1 C1 S% M/ g$ ?* `3 y以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
) w9 y2 l# F$ }5 M) v- t/ V6 u* d简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。