亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
8 v" Y3 j5 D% r( D# b那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
! r- }; x) U4 s二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
+ r8 }/ i" u& j! o+ p& H6 q6 h{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
# R+ m. K& I5 |. V5 U. d9 p以及
{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
3 C. h# W& l8 l5 S; K) @) a, d1 e那么投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
! G- O& V: M3 Y& a- e+ Z( ^E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
( s4 D6 M) ~3 J0 P4 h5 \4 m& F按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
* d/ D5 P9 j$ L# c9 ~E[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
P(d)+p(h)O(h)=1
& Q4 b# z- s4 yO(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
E[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
P(d)+p(a)O(a)=1
& Z4 e& f2 @. d; b& Y: {6 W5 h1 vO(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
/ @' o& K: ~# A在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
三、半球盘的计算描述
2 N  O4 W1 d( Y, ^$ w9 ]  ^; a接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
; {: Z$ [; Z: T& v+ E. y5 `{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
1 B# ~: i  I4 y( l' N  l5 n{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
: Z  ?$ u" J8 g: F& M9 E{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
7 T, q$ U+ g  w  p' Z投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
2 c& m" x4 w4 z0 uE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
/ K1 p4 N& W) p# o; P3 `) a$ N0 v* XO(h)*[P(d)+p(h)]=1
( W7 K+ U! G# a/ n$ tO(h)=1/[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
; z) V/ U$ {4 k2 k2 l1 QP(a)*O(a)=1
O(a)=1/P(a)
( N+ t/ y6 j8 V; F$ X同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
O(a)=1/[P(d)+p(a)]
四、平半球盘的计算描述
这个稍复杂一点
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
  H* k4 D7 v+ s. a还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
" o# a- s0 Z1 k! w{0, 即上面所述的A(a)结果发生
. q% P3 q( z) [% E以及
+ x7 J& O4 ~& H0 g0 W$ s5 V{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
; U- J" l7 {0 f& p2 \0 RR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
/ v4 |3 b: k3 \; n7 _+ a{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
, p) v& A( c$ q6 }8 x* O- N投注主客的期望回报总数分别为
) u; m8 \( ^8 H) z5 ME[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
( Y5 H" U/ o$ L; x0 K4 ^E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
/ K  y8 }/ E% r* p* S和上面计算过程相似，得出：
$ ?! E& P8 D. b" I  u8 ?E[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
O(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
& C4 _2 I# `1 L  h1 l; HE[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
& [: v4 O4 S4 f' y5 I3 ^/ s. E1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
O(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
同样主队让平半就分别是
O(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
8 ~) h: S9 c7 f5 k: UO(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
0 B, a. ]) {5 r) x五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
. K; p* H6 G# X0 N; G可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
2 W  _- j& M0 |B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
& F- `4 B$ z3 V! r1 E- KB(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
( [& w* C' q+ X" e* x8 w* X: V7 x* QB(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
" F. B5 k/ E0 V接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
, i# i1 A* {4 F% AR(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
  O% l8 C' u- \, y, h. N! H{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
以及
: Y' e$ p. j! l{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
E[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
假设实际投注回报与期望投注回报相等
E[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
E[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
5 N( [% r# y% l; N4 ^O(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
* y! z) `0 i3 k$ t+ y! z简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。